精品解析：广东省中山市小榄花城中学2022-2023学年九年级下学期第一次作业大检查（3月月考）数学试题

九年级三月份作业大检查—数学科试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在答题卡. 1. 比小数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 4.4×108 B. 4.40×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 3. 如图是由8个相同小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 4. 在3.14159，，，中，无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 函数中，自变量x的取值范围是（   ） A. B. 且 C. D. 且 6. 若，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A. x≥﹣1 B. x≥3 C. x≤﹣1 D. x≤3 9. 已知m，n是方程的两根，则的值为（ ） A. 0 B. 6 C. 2 D. 4 10. 若关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的负整数 的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则_____． 12. 计算：=_____． 13. 因式分解：_________． 14. 若方程组解x、y满足，则a的取值范围为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段轴交此抛物线于点D，且，则的面积为_______． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： ． 17. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 18. 已知． （1）化简； （2）若，2，4恰好是等腰的三边长，求的值． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区．为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A．花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查一共抽取了 名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应扇形圆心角的度数为 ；补全条形统计图． （2）在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率． 20. 某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买100L和240L两种型号的垃圾箱若干套.若购买8套100L垃圾箱和5套240L垃圾箱，共需7200元；若购买4套100L垃圾箱和6套240L垃圾箱，共需6400元． （1）每套100L垃圾箱和每套240L垃圾箱各多少元？ （2）学校决定购买100L垃圾箱和240L垃圾箱共20套，且240L垃圾箱的数量不少于100L垃圾箱数量的，求购买这20套垃圾箱的最少费用． 21. 无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）． （1）填空：___________度，___________度； （2）求楼的高度（结果保留根号）； （3）求此时无人机距离地面的高度． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知反比例函数的图象上有一点，点C的坐标为，将线段绕点C按逆时针方向旋转，得到线段． （1）求直线的解析式； （2）在x轴上找一点Q，使得的值最小，求Q的坐标； （3）点P是线段上的一点，连接，若把的面积分为两部分，求点P的横坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线经过点B，两点，且与直线DC交于另一点E． （1）求抛物线的解析式； （2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F