广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试卷

乐从中学2022-2023学年第二学期高一第一次质量检测 数学学科试卷 命题人：庄楷永 审题人：谢淑玉 总分：150分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只不 是符合题目要求的) 1.os510)=() A. B.-5 2 c 2.函效y=ta 2x-到的定义城为() 仲eRx+e C. D{种eR+停e 3.下列函数为偶函数的是() A.y=x+cosx B.y=sinx C.y=x2sinx D.y=tanx 4.若向量a=0,3),b=(k,-1),且ā⊥b,则k=（) A.3 C.3 D.3 5.将函数y=2sin 2x-君的图泉肉右平移个周期后，所得图象对应的函数为《） Ay=2如2x+7 .y=2m2x+到 c2✉- D.y22x-） 6.如图，若D点在三角形ABC的边BC上，且CD=3DB,AD=xAB+yAC, 则x+2y的值为() A.0 D. D.1 7.若0<a<段，0<B<5, oe+=号ma-引手则ore+}() A.② 2 B.2 c等 0.36 5 8已知7树=smc+9)(o>0满足/孕=1.f作r-0且在[任缓）上*满，则0的是 大值为() A号 B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题的选项中，有多项符合题目要求 的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.给出下列命愿正确的是() A.平面内所有的单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量是相反向量 c.若a,B满足>l,且ai同向，则a>3 D,力、速度和位移都是向量 10. 已如数f闪-36油2x+周引 下列结论正确的是() A.函数f(x)恒满足f(x+π)=f() B.直线x=二为函数y=∫(x)图象的一条对称轴 C.点（合0是函数）=/()围象的-个对称中心 D.西数)=问在（登哥上为增函数 11.若向量ā，6满足1aH6=11a+b=V5,则() A.a.6=1 B.ā与5的夹角为号 c.a⊥(a-2b) D.G-6在万上的投影向量为-6 12.如图，正方形ABCD的长为2，O为边4D中点，射线OP绕点O按逆时针方向 从射线OA旋转至射线OD,在旋转的过程中，记∠AOP为x,射线OP扫过的正方 形ABCD内部的区域（阴影部分）的面积为∫(x),则下列说法正确的是() 第2页，共4页 B.四在气行小上为诚函数 C.f(x)+f(π-x)=4 D.)图象的对称轴是x=号 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题每小题5分，共20分） 13.写出一个最小正周期为2的偶函数 14.已知向量a,B满足同=5，=3，且a,6的夹角为135°，则2ā-=_ 15.如图是函数f(问=血(@r+p(@>0-受<p<网的第分图象， 则函数(x)的一个解析式为f(x)= 2 16,在能角M6C中，8=号历-=2，则而C的取值范围为 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)如图，平面上A,B,C三点的坐标分别为(2，)、(-32)、(-1,3)： 界 C(-1,3) (1)写出向量B,AC,BC的坐标： (2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标. B(-3,2) 4A(21) 18.(12分)已知向量a=(-3,),b=(1,-2),m=2a+kb(k∈R). (1)若向量m与2a-b垂直，求实数k的值： (2)若向量c=0,-),且m与向量kb+c平行，求实数k的值. 19.(2分)已知函数f(倒=2sm2x-》 ，xeR (1)在用“五点法”作函数y=∫(x)在区间[0，π上的图象时，列表如下： -月 4 f() 将上述表格填写完整，并在坐标系中画出函数的图象： 32 2 5π3r7π 81 (2)求函数∫(x)的单调递增区间： )味函最/(e)在区间[-普，引上的最值以及对应的x的值， sn(r-ajos(r-asn-a+受） 20.(12分)已知f(a)= cos(a-oya+） ()化简f(a: 日活是第-泉限角，且o口-君引手·来7a 2.(卫分)已知透数倒=血2x-君》2osx-1 (1)求f(x)的单调增区间： (2)求f(x)的对称轴方程： 求实数m的取值范围， 22.(12分)如图，ABCD是一个边长为8m的有部分窝蚀的正方形铁皮， B 其中腐蚀部分是一个半径为6m的扇形W,其他部分完好可利用.铁匠师 M 傅想在未被腐蚀部分截下一个长方形铁皮PRCO(P是圆弧上的一点)， R 以用于制作其他物品， (I)当长方形铁皮PRC2为正方形时，求此时它的面积； (2)求长方形铁皮PRC2的面积S的最大值， 第4页，共4页