精品解析： 江西省赣州市章贡区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，C为中点，点D在线段上，且，则的长度为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（　　） A. 8 B. ﹣8 C. ﹣12 D. 12 二、填空题 7. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃． 8. 今年以来，我国经济持续恢复发展，信息通信业更是高质量发展，目前已建成开通5G基站130万个，则1300000用科学记数法表示为 _____． 9. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度． 10. 若∠α=35°16′，则∠α的余角的度数为______________. 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=_________ 12. 一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是_______． 三、解答题 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程： 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，已知∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD． 17. 如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元． （1）请用含，代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简） （2）当，时，计算买草皮的费用． 四、解答题 18. 抗击疫情，人人有责，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按要佩戴好口罩．人和中学七年级某班的小张同学从学校了解到，开学这一天，七年级各班共使用口罩700个，喜欢统计的小张统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以700为标准，超过700个的记为“+”，不足700个的记为“-”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 2 0 6 （1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多？数量多少个？ （2）本周共使用口罩多少个？ （3）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通的医用口罩，价格为1元一个，另一种是N95型口罩，价格为3元一个，且上周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为6：1，求上周七年级同学们购买口罩的总金额． 19. 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．(请直接填写答案) （2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值． 20. 已知点是直线上一点，是直角，平分． （1）如图1． ①若，求的度数． ②若，则_________（用含的式子表示）． （2）将图1中的绕点顺时针旋转至图2的位置，直接写出和的度数之间的关系． 五、解答题 21. 在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”小明是这样来解的： 原式，把式子两边同乘以2，得，仿照小明的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，则　　　　； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值． 22. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 四面体棱数是 ；正八面体顶点数是 ． 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ． （