精品解析：2023年广东省惠州市惠阳区十校联考中考模拟数学试题

2022－2023年广东省惠州市惠阳区 九年级数学十校联考试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －4 和 B. 和 4 C. －4 和－ D. 4 和－4 2. 在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（　　） A. 4.26×103 B. 4.26×104 C. 42.6×103 D. 0.426×105 3. 下列运算中正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，，则∠BCA的度数为（　　） A. 25° B. 50° C. 65° D. 75° 5. 下列说法正确的个数是（　　） ①0.01的立方根是0.000001； ②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等； ③正三角形既是中心对称又是轴对称图形； ④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形； ⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（ ） 分数（分） 60 80 90 95 人数（人） 2 2 3 4 A 86.5 和 90 B. 80 和 90 C. 90 和 95 D. 90 和 90 7. 一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 9. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A. －＝20 B. －＝20 C. －＝20 D. ＋＝20 10. 如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______． 13 如图，，若，，则＝____度． 14. 若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=_____． 15. 如图，点，点分别在轴，轴上，，点为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数图象上，则___________． 三．解答题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 19. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ (2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？ 20. 如图，在正方形中，点E是中点，连接，过点A作交于点F，交于点G． （1