2023年江苏省淮安市涟水县中考数学一模试卷

2023年江苏省淮安市涟水县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是(    ) A. 为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式 B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件 5. 如图，点、、在上，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，与相交于点，则的面积与的面积的比为(    ) A. ： B. C. ： D. 7. 如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，下面结论错误的是(    ) A. B. C. 关于的方程没有实数根 D. 关于的方程的负实数根取值范围为： 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为          ． 10. 分解因式：______． 11. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上数据用科学记数法表示应为        ． 12. 某校九班名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为______． 次数 人数 13. 如图所示，若用半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则这个圆锥的底面半径是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点的坐标为，，则菱形的周长为        ． 15. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴，垂足为，连接，已知的面积是，则的值是        ． 16. 如图，正方形的中心与坐标原点重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点依此类推，则点的坐标是        ． 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式组． 18. 本小题分 先化简，再从，，中选择一个合适的数代入求值． 19. 本小题分 某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况要求每名学生只能选择其中一门课程，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题： 参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______； 通过计算将条形统计图补充完整； 若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？ 20. 本小题分 将图中的型、型、型矩形纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中． 搅匀后从中摸出个盒子，则摸出的盒子中是型矩形纸片的概率        ； 搅匀后先从中摸出个盒子不放回，再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，用列表法或画树状图法求次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率不重叠无缝隙拼接． 21. 本小题分 如图，在▱中，点在边上，点在的延长线上，且求证：≌． 22. 本小题分 某校数学兴趣小组为了测量建筑物的高度，先在斜坡的底部测得建筑物顶点的仰角为，再沿斜坡走了到达斜坡顶点处，然后在点测得建筑物顶点的仰角为，已知斜坡的坡度：参考数据：， 求点到地面的高度； 求建筑物的高度． 23. 本小题分 如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，为边的中点，连． 请判断是否为的切线，并证明你的结论． 当：：时，时，求的半径． 24. 本小题分 某商场销售一种小商品，进货价为元件当售价为元件时，每天的销售量为件在销售过程中发现：销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件设销售价格上涨元件为偶数，每天的销售量为件． 当销售价格上涨元时，每天对应的销售量为        件 请写出与的函数关系式． 设每天的销售利润为