精品解析：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

阳安中学高2022级高一（下）数学3月月考试卷 一、选择题：本题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 等于(　　) A. B. C. D. 2. 已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数是偶函数 3. 已知，则（ ） A B. C. D. 4. 为了得到函数图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 把图象向右平移个单位长度，纵坐标不变 B. 把图象向左平移个单位长度，纵坐标不变 C. 把图象向右平移个单位长度，纵坐标不变 D. 把图象向左平移个单位长度，纵坐标不变 5. 函数在区间上的最大值是 A. 1 B. C. D. 1+ 6. ，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间内恰好有三个零点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 与函数的图象不相交的直线是（ ） A. B. C. D. 10. 下列的取值范围能使成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若的最小正周期是，则 B. 当时，的对称中心的坐标为 C. 当时， D. 若在区间上单调递增，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13. ____________. 14. 已知，，______. 15 已知，，若，则________． 16. 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，都是锐角． （1），，求的值； （2），，求的值． 18. 设函数，图象过点． （1）求的值及函数的周期； （2）用五点法画出函数在区间的图象． 19. 已知函数． （1）若，求函数在单调递增区间； （2）当时，的最大值为，最小值为，求实数，的值． 20. 已知函数 （1）求的对称轴． （2）若且，求． 21. 如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴的非负半轴，终边分别与圆交于，两点，若，，且点的坐标为． （1）若，求实数的值； （2）若，求的值． 22. 已知函数，． （1）对任意的，函数都在上单调递增，求正实数的最大值； （2）在满足（1）的条件下，若方程在区间上有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳安中学高2022级高一（下）数学3月月考试卷 一、选择题：本题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 等于(　　) A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：利用诱导公式和两角差的余弦函数公式，即可化简求值． 详解：由 ，故选A． 点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中熟记诱导公式的变形和两角和与差的余弦函数公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 2. 已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数是偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】先化简函数得，然后逐个分析判断即可 【详解】解：， 对于A，的最小正周期为，所以A正确； 对于B，在区间上是减函数，所以B错误； 对于C，因为，所以的图像关于直线对称，所以C正确； 对于D，因为，所以是偶函数，所以D正确， 故选：B 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据，利用二倍角的余弦公式结合平方关系和商数关系，将转化为正切的齐次式求解. 【详解】因为， 所以， 故选：A. 4. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 把图象向右平移个单位长度，纵坐标不变 B. 把图象向左平移个单位长度，纵坐标不变 C. 把图象向右平移个单位长度，纵坐标不变 D. 把图象向左平移个单位长度，纵坐标不变 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移规律，即可判断选项. 【详解】根据平移规律，左加右减，可知向左平移个单位，得到函数，纵坐标