精品解析：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度（下）高2025届三月月考 数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知角的终边与单位圆的交于点，则为（ ） A. B. C. D. 2. 下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数在上的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，分别是边上的点，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象关于对称，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若第一象限角，则为第一或第三象限角 B. 函数是偶函数，则的一个可能值为 C. 是函数的一条对称轴 D. 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为 11. 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是 A. B. 的一个周期是 C. 在上单调递减 D. 的最大值大于 12 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线轴对称 C. 当则函数上单调递增 D. 当时，最小值为0，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，且是第二象限角，则______． 14. 函数的定义域为______． 15. 已知函数，若函数在区间上存在两个零点和两个最值点，则m的取值范围是___． 16. 若定义在上的函数满足：当时，，且，则__________. 四、解答题（17题10分，18-22各12分，共70分） 17. （1）已知，求值； （2）化简. 18. 如图所示，在平面直角坐标系中、角的项点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为和. （1）求，的值. （2）求的值 19. 已知，. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 20. 已知函数，的最小正期为. （1）求的单调增区间和对称中心； （2）方程在上有两个解，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求函数在区间的值域； （2）已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中a为常数. （1）若对，恒成立，求实数a的取值范围； （2）若方程在内有且只有三个互异实数解，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度（下）高2025届三月月考 数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知角的终边与单位圆的交于点，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用三角函数的定义，可得结果. 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：A. 2. 下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 【答案】C 【解析】 【分析】根据终边相同角的表示方法以及角度和弧度的应用，一一判断各选项，可得答案. 【详解】对于A，B，终边相同的角的表达式中弧度与角度混用，不正确； 又与角的终边相同的角的表达式可以为（）或（）， 对于，令，表示的角为与角的终边不相同，故C正确，D错误， 故选：C 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】弦化切即可求解. 【详解】， 故选:B. 4. 下列函数中，最小正周期为，且在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，根据周期公式及三角函数的性质进行求解判断. 【详解】，函数的最小正周期为；当时，，则此函数在区间上单调递增，故A错误； ，函数的最小正周期为；当时，，则此函数在区间上是单调递减，在区间上是单调递增，故B错误； ，函数的最小正周期为；当时，，则此函数在区间上单调递增，故C错误； ，因为的最小正周期为，则此函数的最小正周期为；当时，，，则此函数在区间上单调递减，故D正确. 故选：D. 5. 函数在上的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的函数，由奇偶性排除两个选项，再取特值即可判断作答. 【详解】函数定义域为， 而，且， 即函数既不是奇函数也不是偶函数，其图象关于原点不对称，排除