2023年海南省海口市中考数学第一次统练试卷

2023年海南省海口市中考数学第一次统练试卷 一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 代数式的值是，请问是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 经文化和旅游部数据中心测算，年春节假期国内旅游出游亿人这里用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 若方程有实数根，则值的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 六位同学的年龄分别是、、、、、岁，关于这组数据，正确说法是(    ) A. 平均数是 B. 众数是 C. 方差是 D. 中位数是 7. 方程的解为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，等边的边长为，点为上一点，且，点为上一点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是圆的直径，是弦，延长交的延长线于，连接，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，正方形的顶点、，顶点、在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 12. 分解因式：          ． 13. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于______度． 14. 如图，矩形中，，，是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为______． 15. 按规律排列的一组数据：，，，，，，，其中内应填的数是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； 解不等式组：，并求出它的整数解． 17. 本小题分 海南的三月伊始，芒果已经飘香，小明家有两块地种芒果，去年共收芒果千克，今年在农业专家的种植指导下共收获芒果千克，已知第一块芒果园的产量比去年增加，第二块芒果园的产量比去年增加，问这两块芒果园今年收获芒果各多少千克？ 18. 本小题分 “赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： 本次调查的方式是        选填“普查”或“抽样调查”，本次抽取了        名学生； 在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是        ； 将条形统计图补充完整； 该校共有名学生，根据抽样调查的结果，则该校测试成绩达到优秀的学生大约有        名 19. 本小题分 如图，某无人机兴趣小组在操场上展开活动，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯视角为，测得教学楼顶端点处的俯角为，又经过人工测量测得操控者和教学楼之间的距离为米点，，，都在同一平面上，结果保留根号 填空：        度，        度； 求此时无人机与教学楼之间的水平距离的距离； 求教学楼的高度． 20. 本小题分 如图，已知正方形的边长是，，将绕点顺时针旋转，它的两边分别交、于点、，是延长线上一点，且始终保持． 求证：≌； 求证：； 当时，求的值；若是的中点，求的长． 21. 本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于、两点，抛物线与轴的交点为． 求抛物线的解析式； 点是线段上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接、设点的横坐标为． 设的面积为，求出与之间的函数关系式，并说明的取值范围． 是否存在最大值，若存在，求出的最大值若不存在，说明理由． 在点运动过程中，能否使得是以点为顶点的等腰三角形，若可以，求出点的坐标若不可以，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2.【答案】  【解析】解：由题意得，． ． 故选：． 根据题意，列出方程，再求得． 本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：主视图底层有两个小正方形，第二层有一个小正方形，且这个小正方形在左边，所以符