2023年海南省海口十四中教育集团中考数学模拟试卷（一）

2023年海南省海口十四中教育集团中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若的相反数是，则等于(    ) A. B. C. D. 2. 当时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有个项目在建或建成，总投资额达美元，将“”用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中，有个完全相同的小球，它们的标号分别为，，，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 点、在函数的图象上，则、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法比较大小 8. 方程的解是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，为的平分线，，则为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，按以下步骤作图，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，；作直线交对角线于点，连接，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点是的延长线上一动点，连接交于点，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 分解因式： ______ ． 14. 比较大小：______ 填“”、“”或“”号． 15. 如图，是的直径，切于点，连结并延长交于点，连结，，，则的长度是______． 16. 如图，在矩形中，点是的中点，点是上一点，且，连接，若，，则的值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： 计算：； 解不等式组并求出它的整数解． 18. 本小题分 某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．求每辆型车和型车的售价各为多少万元． 19. 本小题分 某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设：踢毽子；：篮球；：跳绳；：乒乓球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题： 本次共调查了        名学生； 在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角是        度； 将条形统计图补充完整，并估计众数在        项目； 若该中学有名学生，喜欢篮球运动的学生约有        名 20. 本小题分 如图，我国某海域有，两个港口，相距海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西方向，在港口的北偏西方向． 直接写出；        度，        度； 求货船与港口之间的距离结果保留根号． 21. 本小题分 如图，在矩形中，，，点是边上一动点不与、重合，过点作交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接． 求证：≌； 当的长为何值时，四边形是菱形？ 当运动到的中点时，求的长． 22. 本小题分 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，连接． 求抛物线的表达式； 连接，求的面积； 若点在对称轴上； 当的值最小时，求点的坐标； 以，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：． 故选B． 由相反数的定义可得：，则的值即可求得． 本题考查了相反数的定义，较为简单． 2.【答案】  【解析】解：当时， ． 故选：． 把代入代数式计算即可． 本题考查了代数式的求值，掌握有理数的运算法则是解决本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：． 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 4.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变