山东省淄博市张店区淄博柳泉中学2021－2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年度第二学期期中学业水平检测 初 二 数 学 试 题 一、选择题(本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) 1. 下列方程组中,属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 367人中至少有2人生日相同 B. 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 C. 天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 D. 某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 3.如图,已知一次函数y=x+1和一次函数y=ax+3图象交于点P,点P的横坐标为1,那么方程y=x+1和方程y=ax+3的公共解为( ) A. B. C. D. 4.下列命题中,真命题是( ) ①平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直;②若,则; ③一个角的余角比这个角的补角小;④不相交的两条直线叫平行线. A.①和② B.①和③ C.①②③ D.①②③④ 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°,则这个等腰三角形的顶角等于( ) A.30° B.60° C.60°或120° D.30°或150° 6. 如图,l1∥l2,点O在直线l1上,将三角板的直角顶点放在点O处,三角板的两条直角边与l2交于A,B两点,若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7. 如图,在中,,,尺规作图如下:分别以点B、点C为圆心,大于为半径作弧,连接两弧交点的直线交AB于点D,连接CD,则的度数为( ) A. B. C. D. 第6题图 第7题图 8. 在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球( ) A.16个 B.20个 C.25个 D.30个 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( ) A.40° B. 36° C. 30° D. 25° 第9题图 第10题图 10. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=5,AC=4,则△ACE的周长为( ) A. 9 B. 10 C. 13 D. 14 11. 如图,中,和的角平分线交于点P,连接PA、PB、PC,若、、的面积分别为、、,则( ) A. B. C. D. 无法确定与的大小 12.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,H在AD边上,点F,G在BC边上,分别沿EF,GH折叠,使点B和点C都落在点P处,若∠FEH+∠EHG=118°,则∠FPG的度数为( ) A.54° B.55° C.56° D.57° 第11题图 第12题图 二、填空题(本题共5小题,请将结果填在答题纸指定位置) 13.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是_. 14.将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为: . 第15题图 第16题图 第17题图 15.如图,正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,则∠ACD+∠BDC= °. 16.小明在2022北京冬奥会知识竞赛中,获得一次游戏抽奖机会,规则为:随机掷两枚 骰子,骰子朝上的数字和是几,就将棋子前进几格,并获得相应格子中的奖品.现在棋 子在“起点”处,顺时针方向前进,小明随机掷两枚骰子一次,他获得吉祥物“冰墩墩” 或“雪容融”的概率是 . 17. 如图,在第1个△A1BC中,∠B=36°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长 CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到 A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,第2021个三角形的底 角度数是 . 三、解答题(本题共7小题,请把解答过程写在答题纸上) 18.解二元一次方程组: (1); (2). 19.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由: 如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD. 解:∵EF∥AD, ∴∠2 = ,( ) 又∵∠1=∠2(已知 ) ∴∠1=∠3,( ) ∴AB∥ ,( ) ∴∠BAC+∠AGD =180°( ) 又∵∠BAC = 70°(已知 ) ∴∠AGD = .(填度数) 20. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个,它们除颜色外都相同,其中红球25个,黄球的个数是白球的个数的2倍. (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率; (2)若从袋中拿走红球和黄球共11个,再放进1个白球,求从袋中摸出一个球是白球的概率. 21.某物流公