2023年广西南宁市宾阳县中考数学一模试卷

2023年广西南宁市宾阳县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值为(    ) A. B. C. D. 2. 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于年月日返回地球，结束了天的在轨飞行时间．从年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里．将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 抛物线向上平移个单位，所得抛物线的解析式是(    ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 6. 下列成语所描述的事件是必然事件的是(    ) A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 画饼充饥 7. 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是(    ) A. B. C. D. 10. 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则可建立方程组为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，四边形为矩形纸片，把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则等于(    ) A. B. C. D. 12. 如图，点、为反比例函数图象上的点，过点，分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为时，的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共10.0分） 13. 因式分解：______． 14. 若关于的一元二次方程有相等的两个实数根，则的值为        ． 15. 如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是        ． 16. 如图，是河堤横断面的迎水坡，其中河堤的高米，米，则斜坡的坡度即的值为        ． 17. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与轴的交点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，作射线 交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形，则点的坐标是        ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请画出向下平移个单位长度后得到的； 请画出关于轴对称的． 21. 本小题分 年是中国共产主义青年团建团周年某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析下面给出了部分信息： 八年级学生的成绩整理如下单位：分：                                       九年级成绩的频数分布直方图如下数据分成四组：，，，： 期中成绩在的数据如下单位：分：                    两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 根据所给信息，解答下列问题： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级        ，        ； 若成绩达到分及以上为优秀，估计九年级此次测试成绩优秀的总人数； 哪个年级学生的整体成绩比较好？至少从两个不同的角度说明合理性 22. 本小题分 综合与探究 问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板中，，，为的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点上，得到，将绕点旋转，射线，分别与边，交于，两点，如图所示． 操作发现：如图，当，分别是，的中点时，试猜想线段与的数量关系是        ； 类比探究：如图，当，不是，的中点，但满足时，求证≌； 拓展应用：如图，将两根小木棒构建的角，放置于边长为的正方形纸板上，顶点和正方形对角线的中点重合，射线，分别与，交于，两点，且满足，请求出四