精品解析：四川省达州市渠县中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题

四川省渠县中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列不等式中，属于一元一次不等式是（ ） A. 4＞1 B. 3x–2<4 C. <2 D. 4x–3<2y–7 2. 已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　） A. B. C. 平分 D. 3. 已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在D处测得，他沿方向走了米，到达C处，测得，则大树的高度为（ ） A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 20米 5. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【 】 A. 29人 B. 30人 C. 31人 D. 32人 6. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 7. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图是树枝的一部分，一只蚂蚁M以的速度从树枝的A点处出发沿树枝方向向上爬行，另一只蚂蚁N从O点出发，以的速度沿树枝方向爬行，如果足够长，，且两只蚂蚁同时出发，用表示爬行的时间，当两只蚂蚁与点O恰好构成等腰三角形时，t的值是（ ） A B. C. 或 D. 或或 9. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 10. 如图，在四边形中，，，面积为21，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知中，，于点D，，则________°． 12. 若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_____． 13. 如图，周长为16cm，，垂直平分，则 ___________cm． 14. 如图，直线y=kx+b过A（-1，2）、B（-2，0）两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为______． 15. 已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的四个点中，实数对应的点可能是________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，点E在线段AC上，且AE＝2，点D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF＝___． 三、解答题 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点．若，，求的长． 19. 如图，中，平分，于点，过点作交于点． 求证：为的中点． 20. 设，且，若，，，试比较M、N、P的大小． 21. 如图，中，平分，在垂直平分线上，于，于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 小马虎解不等式出现了错误，解答过程如下： 不等式两边都乘以6，得（第一步） 去括号，得（第二步） 移项，合并同类项，得．（第三步） 解得（第四步） （1）小马虎解答过程是从第______步开始出错的，出错的原因是______． （2）请写出此题正确解答过程． 23. 如图，在中，点D是上一点，且，，连接交于点F． （1）若，求度数； （2）若平分，求证：． 24. 如图，等边△ABC的边长为12cm，点P，Q分别是边BC，CA上的动点，点P，Q分别从顶点B，C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．设运动时间为t秒． （1）如图1，在P，Q运动的过程中，△PCQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时的值． （2）如图2，连接AP，交BQ于点M，在点P，Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数． 25. 南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价－进价） 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 （1）求真丝衬衣进价a的值． （2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ （