浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使二次根式有意义，的值可以是(    ) A. B. C. D. 2. 下列选项中的运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的(    ) A. 中位数 B. 方差 C. 平均数 D. 众数 5. 将一元二次方程化成为常数的形式，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设(    ) A. B. C. D. 且 7. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，六边形中，，，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 对于一元二次方程，正确的结论是(    ) 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是一元二次方程的根，则． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 10. 化简：______． 11. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为分、分、分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则该名同学综合成绩为        分 12. 如图：，，，，的面积为，则四边形的面积为______． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，交于点，若，则的大小为        ． 14. 设，是方程的两个实数根，则        ，        ． 15. 如图，为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：；；；其中正确的结论有        ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 解方程： ； ． 18. 本小题分 绥棱县第六中学和第一中学联合举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示． 根据图示填写表；  平均数分  中位数分  众数分  初中部 ______   ______  高中部   ______   结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？ 19. 本小题分 如图，平行四边形中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点． 求证：≌； 连接，若平分，且当，时，求的长． 20. 本小题分 阅读材料： 用配方法因式分解：． 解：原式． 若，利用配方法求的最小值． 解：． ，， 当时，有最小值． 请根据上述材料解决下列问题： 在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：        ． 用配方法因式分解：． 若，求的最大值． 21. 本小题分 在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，． 用含有的代数式表示的长． 若，分别是，中点，求证：四边形是平行四边形． 在条件下，直接写出当为何值时，四边形为矩形． 22. 本小题分 如图，在▱中，对角线，相交于点，，点在线段上，且． 求证：； 若，分别是，的中点，且， 求证：； 当时，求▱的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意可知：， ， 故选：． 根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 2.【答案】  【解析】解：．无法合并，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项符合题意； D.，故此选项不合题意； 故选：． 直接利用二次根式的乘除运算法则以及二次根式的加减运算法则分别计算，进而得出答案． 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：、该图形不是中心对称图形，因为找不到一个点使图形绕该点旋转后能够与自身重合，不符合题意； B、该图形不是中心对称图形，因为找不到一个