天津市第一中学 2022-2023学年九年级下学期第三次调研数学试卷

2022-2023学年天津一中九年级（下）第三次调研数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值等于(    ) A. B. C. D. 2. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”下列航天图标是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 某县推行“”课后服务以后，教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为小时，到第三周时，平均工作时长为小时，设这两周工作时长的平均增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 已知点，，是反比例函数图象上的三点，且，那么，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 6. 将张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片卡片的形状、大小、质地都相同放在盒子中，搅匀后从中随机取出张卡片，则取出的张卡片中，恰好组成“强国”的概率为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知正六边形的边心距为，则它的周长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，、分别是的直径，连接、，如果弦，且，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的(    ) A. B. C. D. 11. 如图，是的直径，是的弦，直线与相切于点，过点作于点若，，则的直径是(    ) A. B. C. D. 12. 已知抛物线为常数，经过点，，其对称轴在轴左侧．有下列结论： ； 抛物线经过点； 方程有两个不相等的实数根； ． 其中，正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.        ；        ；        ． 14. 不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个蓝球．这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率是______． 15. 将直线向下平移个单位长度，平移后直线与轴交点坐标为______． 16. 如图，直线，直线、被直线、、所截，若，，，则的长为______． 17. 如图，在矩形中，，，点在线段上运动含、两点，连接，以点为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为        ． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，在格点上，顶点在网格线上，其外接圆的圆心为． Ⅰ的长等于______． Ⅱ是上一点，当时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的不要求证明 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 已知抛物线经过点和点． 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式； 直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值或最小值． 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 关于的方程有两个实数根． 求实数的取值范围； 设该方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 21. 本小题分 在中，弦与直径相交于点，． Ⅰ如图，若，求和的大小； Ⅱ如图，若，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的大小． 22. 本小题分 如图，甲乙两楼的水平距离为，自乙楼楼顶处，测得甲楼顶端处的仰角为，测得甲楼底部处的俯角为，求甲楼的高度结果取整数参考数据：，取． 23. 本小题分 明明的家与超市、学校依次在同一直线上明明骑自行车从学校放学回到家后，发现忘了买水笔他立刻走出家门步行到超市，选购了一会儿后快速回到家下面的图象反映了明明从学校出发后离家的距离单位：与他离开学校的时间单位：之间的对应关系请根据相关信息，解决下列问题： 填空： 明明家与学校的距离是        ，他放学用了        骑车到家； 明明从家出发走了        到超市，他在超市停留的时间是        ； 明明从学校骑车回家的速度是        ，从家步行到超市的速度是        ； 明明与家距离时，他离开学校的时间是        ． 当时，请直接写出与的函数关系式． 24. 本小题分 在平面直角坐标系中，为坐标原点，为直角三角形，在轴上，，，，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，记旋转角为． Ⅰ如图，若，求点的坐标； Ⅱ如图，