湖北省潜江市2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

2022-2023学年湖北省潜江市七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列个数：，，，，，其中无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是(    ) A. B. C. D. 3. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线、被直线所截，已知，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，下列能判定的条件有(    ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 若的整数部分为，则的算术平方根的值最接近整数(    ) A. B. C. D. 7. 将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是(    ) A. B. C. D. 8. 直角三角形中，，，，，则点到直线上各点的所有线段中，最短的线段长为(    ) A. B. C. D.   9. 下列命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同旁内角互补；如果，那么的算术平方根是其中真命题有(    ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 10. 潜江市城区交通便利，四通八达，其中东荆大道是市西外环主干道，章华南路是进入市区中心的主干道，这两道路近似平行，两条道路之间有潜阳西路和潜阳中路连通，这些道路都近似笔直的，地图示意图如图所示，现将其抽象成数学图形如图所示，为东荆大道，为潜阳西路，为潜阳中路，为章华南路，张老师开车从点处出发去章华南路上的点处办事，行驶至路口处向右拐约到潜阳西路上，又在路口处右拐约到潜阳中路上，那么张老师在路口处后可到达目的地．(    ) A. 右拐约 B. 右拐约 C. 右拐约 D. 左拐约 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，点是延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为          任意添加一个符合题意的条件即可 12. 如图，边长为的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，则阴影部分的周长为______． 13. 已知，、是有理数，且，则        ． 14. 对于实数，规定：用表示不小于的最小整数，例如：，现对进行如下操作： 即对只需进行次操作后变为，类似地：对只需进行        次操作后变为． 15. 如图，，平分，且，下列结论：平分；；；其中正确结论为        只填写序号． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 求的值：． 17. 本小题分 在如图所示的小正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示． 如图，，，都是格点，现将线段平移至，使点的对应点为点，点的对应点为点，请在网格中找出点，并画出线段； 如图，，都是格点，点是一个小正方形的中心点，现将线段平移至，使点的对应点为点，点的对应点为点，请在网格中找出点，并画出线段． 18. 本小题分 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明将下面的解答过程补充完整． 证明：，已知                      又                             19. 本小题分 如图，现有以下三个条件：，，请你以其中两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，写出这个真命题写一个即可，并给予证明． 20. 本小题分 有一块面积为的正方形纸片． 此正方形的边长约为        精确到十分位，参考数据： 小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为：，他 的这一想法能实现吗？为什么？ 21. 本小题分 如图，，在的内部有一条射线，点为射线上的一点，过点作直线，使，过点在下方作射线，使，平分． 如图，若，试判断与的位置关系，并说明理由； 如图，若删掉中“”的条件，中的结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 22. 本小题分 问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线产生的交点个数情况是不小于的正整数 【初探】当时，交点个数有        个；当时，交点个数有        个； 【再探】当时，交点个数最多有        个； 【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的