精品解析：2023年安徽省亳州市涡阳县九年级下学期联考数学试题卷

安徽省涡阳县2022－2023学年度第二学期九年级全县联考 数学试题卷 2023.4 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 据中国铁路2月15日发布的新闻稿，2023年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客348000000人次，数348000000用科学记数法记为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，从左面看三棱柱得到的图形是（　　） A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 5. 如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一块等腰直角三角板，它的斜边，内部的各边与的各边分别平行，且它的斜边，则的面积与阴影部分的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A. I与R的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 8. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论： ①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程 有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 10. 如图，在中，，，为边上一动点，交于点，连接，设，，则能表示与之间的函数关系的图象大致是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：x2y﹣y=_____． 12. 计算：__________． 13. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 14. 等腰直角中，，，点是平面内一点，，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，当________填度数度时，可以取最大值，最大值等于________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算： （2） 16. 如图，在平面坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画△A2B2C2； （3）tan∠BAC＝　　． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第（5）个等式 （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明． 18. 如图，直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点，已知，． （1）求直线和双曲线解析式： （2）根据图象直接写出不等式的解集． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看广播电视塔顶部的仰角为，看这个广播电视塔底部上方3m处点E的俯角为，热气球与广播电视塔的水平距离为m，求这个广播电视塔的高度（结果保留整数），（参考数据：，） 20. 如图，内接于，为的直径，的平分线交于点C，连接． （1）过点B作于点F，过点A作于点G，求证：； （2）若，求证： 六、（本题满分12分） 21. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图； （2）该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数； （3）对视力“非常重视”4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰