精品解析：2022年广东省深圳市光明区中考一模数学试题

2022年广东省深圳市光明区一模数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1. 如图，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（　　） A. 42×103 B. 4.2×103 C. 4.2×104 D. 4.24 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 有7名大学生去同一家公司面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需公布他们面试成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 当x≠－1时， 有意义 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D. 若a＜b则一定成立 8. 如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数与一次函数y＝kx＋b的交点的纵坐标如图所示，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，MN是正方形ABCD对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE＝30°；②△FGM∽△DEG；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：=___________________________． 12. 2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是______． 13. 如图，直角中，，根据作图痕迹，若，，则________cm． 14. 如图，反比例函数的图象经过菱形OABD的顶点A和边BD的一点C，且，若点D的坐标为（8，0），则k的值为 _____． 15. 如图，在正方形ABCD中，，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，则NG⋅CG的值为 _____． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：4cos30°﹣tan245°+|1|+2sin60°． 17. 先化简：（）÷，再从，，0，1中选出合适的数代入求值． 18. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1） 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，以点D为圆心，AC为半径画弧交BA的延长线于点E，连接CD，作EF∥CD，交∠EAC的平分线于点F，连接CF． （1）求证：△BCD≌△AFE； （2）若AC＝6，∠BAC＝30°，求四边形CDEF的面积． 20. 某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 20 25 已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同． （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 如图，⊙O的直径AB＝10，弦BC＝，点P是⊙O上的一动点（不与点A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D． （1）求tan∠BPC的值； （2）随着点P的运动，的值