山东省德州市德城区第九中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年第二学期单元测试题 七年级数学学科 （时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列图形中，与是同位角的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，平分，且，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 6. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 与互为补角 D. 的余角等于 9. 如图，，，，将平移至的位置，若四边形DGCP的面积为20，且，则（ ） A. 6 B. 2 C. 4 D. 3 10. 面积为的正方形的边长为，则的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 11. 如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（ ） A. 23平方米 B. 90平方米 C. 130平方米 D. 120平方米 12. 观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 已知a，b，c满足，则的平方根是______． 14. 如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______． 15. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°． 16. 如图，已知，，，那么等于__________ ． 17. 若∠A与∠B两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少18°，则∠A的度数是__________． 18. 如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 三、解答题（7大题，共78分） 19 计算与解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． （1）的面积为_________； （2）将平移后得到，图中标出了点B对应点，请补全； （3）连接、，则这两条线段之间的关系是__________． 21. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求和的值； （2）求关于的方程的解． 22. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 23. 下图是大众汽车标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答． 已知：如图，BC∥AD，BE∥AF. (1)试说明：∠A＝∠B； (2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数． 24. 如图，D、E、F分别在的三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 25. 【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：． 证明：如图2，过点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 即． 可以运用以上结论解答下列问题： 【类比应用】 （1）如图3，已知，已知，，求的度数； （2）如图4，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、．设、，则、、之间有何数量关系？请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图5，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，角平分线与的角平分线所在直线交于点，求的度数． 2022—2023学年第二学期单元测试题 七年级数学学科 （时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】