精品解析：2022-2023年下学期江苏省常州市九年级新课结束（第一次月考）考试数学试题

九年级教学情况调研测试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 1. 点关于原点的对称点是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 若线段a＝2cm，线段b＝8cm，则a，b的比例中项c为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 32cm 4. 已知半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间众数、中位数分别是（　　） 人数（人） 5 19 15 6 时间（小时） 6 7 9 10 A. 7，7 B. 19，8 C. 10，7 D. 7，8 6. 如图，在中，弦，相交于点P，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标的和为零，则称点为“零和点”．已知二次函数的图像上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与轴、轴分别相交于点A、，过点作，使．将绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2024次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 4 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 10. 若，则 _____． 11. 若关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则______． 12. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2． 13. 在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是400，估计盒子中的红球的个数是______． 14. 中，，，，则的长是________． 15. 下表中两个变量y与x的数据满足我们初中学过的二次函数关系： … 0 1 3 … … 0 3 4 0 … 则这个二次函数图像的对称轴为______． 16. 如图，在边长为的正方形网格中，、、、为格点，连接、相交于点，则的长为______． 17. 如图，是等边三角形，边在轴上，反比例函数的图象经过点，若，点的坐标为，则k的值为___________． 18. 图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下： 游戏规则 a．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点； b．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其它公共点； c．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上； d．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜． 如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．（填“甲”，“乙”或“不确定”）． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内容作答，解答应写出演算步骤） 19 计算：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调直，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）频数分布表中的m＝ ，n＝ ，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ； （2）若该校有1000名学生，请估计最喜爱乒乓球这项运动的学生人数． 22. 进出校园测量体温是学校常态化疫情防控的重要举措，学校有A、B两个测温通道，甲、乙、丙三个同学上学进校园，随机选择一个通道测量体温， （1）甲同学通过A通道进入校园的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求出甲、乙、丙三个同学经过同一个通道进校园的概率． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC角平分线AD交BC边于D． （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由． 24. 某小区门口安装了汽车出入道闸