2022－2023学年山东省济南市七年级下学期北师大版期中数学模拟题２

七年级数学期中模拟２（2023.4） 一．选择题48分 1.下面各图中∠1 和∠2 是对顶角的是（ ） 2.下列说法正确的是（ ） A.相等的角是对顶角 B．两条直线的位置关系有相交和平行C．两直线平行，同旁内角相等 D．同角的补角相等 3.如图,CD⊥AB，垂足为 D，则点 A 到直线 CD 的距离是（ ） A.线段 CA 的长 B．线段 CD 的长 C．线段 AD 的长 D．线段 AB 的长 4.如图，下列说法正确的是（ ） A.∠1和∠B是同旁内角 B.∠1和∠C是内错角 C.∠2和∠B是同位角 D．∠3和∠C同旁内角 5．如图，下列条件中不能判断直线 a∥b 的是（ ） A． ∠1=∠2 B．∠3=∠4　　 C∠2=∠3 　D．∠5+∠6=180° 6．如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1 互余的角有（ ） A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7.下列运算正确的是（　　） A. a3+a2=2a5 B. （-ab2）3=a3b6 C. 2a（1-a）=2a-2a2 D. （a+b）2=a2+b2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（　　） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 10.已知m2+n2=n-m-2，则-的值等于（　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. - 11.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　） A. 2017 B. 2016 C. 191 D. 190 12.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　） A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 二．填空题24分 13.若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为______． 14.如图，∠1=∠2，∠4=58°，则∠3= 度； 15.如图，AB∥CD，EF⊥CD 于点 F，射线 FN 交 AB 于点 M，∠NMB=57°，则∠EFN= 16.若一个角的余角是它的 3 倍，则这个角的度数为 ； 17.如图，已知 AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ； 18.如图，把矩形（长方形）ABCD 沿 EF 对折，若∠1=40°，则∠AEF= ； 第14题图 第 15 题图 　第 17 题图 第18题图 19.尺规作图： 已知∠ABC，求作一个角等于∠ABC；（保留作图痕迹） 20.（1）计算：； （2）化简：（a+b）2+b（a-b）． 21. 先化简，再求值：（a+b）（a-b）-b（a-b），其中，a=-2，b=1． 22.推理填空：（9 分） 如图，已知 DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断 CD 与 AB 的位置关系； 解：∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知） ∴∠DGB=∠ =90°（ ） ∴DG∥ ， ∴∠2=∠ ， ∵∠1=∠2（ 已 知 ） ∴∠1=∠ （ ） ∴EF∥ ∴∠AEF=∠ （ ） ∵EF⊥AB， ∴∠AEF=90° ∴∠ADC=90° 即：CD⊥AB． 23.如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA⊥OB，且 OC 平分∠AOF； 若∠AOE=40°，求∠BOD 的度数；（9 分） 24.若（x2+px-）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项， （1）求p、q的值； （2） 求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值． 25.如图，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，DG 平分∠CDF，且∠1+∠2=90°， 试说明 BE∥DG；（9 分） 七年级数学第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 26.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系；(11分) (1) 如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1 与∠2 的关系是 ； (2) 如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1 与∠2 的关系是 ；并说明理由； (3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角 ； (4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 3 倍少 60°，则这两个角分别为多少度？ 27.观察下列各式： 13+23=1+8=9，而