精品解析：2023年广东省深圳市罗湖外语初中学校中考模拟数学试题

罗湖外语初中学校2022-2023学年度第二学期 九年级质量检测数学试题 说明： 1．本学科试题从第1页至第4页，共4页．满分100分，考试时间90分钟． 2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管． 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，有效防护措施是佩戴口罩和及时清洗．它的直径平均为100纳米，也就是米．将数据“”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元，设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下面命题中，为真命题的是（ ） A. 三角形的一个外角大于它的任意一个内角 B 内错角相等 C. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 D. 弧长相等的弧是等弧 8. 如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在矩形ABCD中，连接AC，过点B作BH⊥AC于点H交AD于点I，AE平分∠BAC分别交BH、BC于点P、E，BF平分∠BC分别交AC、DC于点G、F．已知AB=4，tan∠BAE=．在下列说法中，①△ABP≌△AGP；②四边形BPGE的面积是；③sin∠HPG=；④FC=2FD．⑤连接FH，则FH∥BC，正确的是（ ） A. ①③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，琪琪在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，则P（甲）______P（乙）．（选镇“＞”“＜”或“＝”） 13. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是____________． 14. 如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线y＝（x＞0）的图象上，连结OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，则k的值为_____． 15. 如图所示，，半径为的圆内切于．为圆上一动点，过点作、分别垂直于的两边，垂足为、，则的取值范围为 ____________________． 三、解答题（共5题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，从－2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 18. 新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t （单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？ （2）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？ （3）每日线上学习时长恰好在“2≤t＜3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁4人表现特别突出，现从4人中随机选出2人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 19. 如图，已知等边，以为直径的圆与边交于点D，过点D作，垂足为F，过点F作，垂足为G，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求长． 20. 某商场试销一款玩具，进价为20元/