青海省西宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

西宁市2022—2023学年第一学期末调研测试卷 高一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则为 A B. C D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若实数，则函数的零点个数为（ ） A. 0或1 B. 1或2 C. 1或3 D. 2或3 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分．） 9. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图像如图，则下列说法正确的是（ ） A. 这个函数有两个单调增区间 B. 这个函数有三个单调减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值7 D. 这个函数在其定义域内有最小值 11. 已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ） A. 随着的逐渐增大，增长速度越来越快于 B. 随着的逐渐增大，增长速度越来越快于 C. 当时，增长速度一直快于 D. 当时，增长速度有时快于 12. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为π B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是______． 14. 函数f (x)＝x2－2x＋3在闭区间[0，3]上最大值为________．最小值为________． 15. 若角α的终边上有一点，则______． 16. 已知，，，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知R为全集，集合，集合． （1）求； （2）若，求实数a的值． 18. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 19. ，，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 有一批材料,可以建成长为240米围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积. 21. 已知函数. (1)求函数得单调增区间； (2)求函数在区间的最值. 22. 已知函数是奇函数． （Ⅰ）求的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数； （Ⅱ）求不等式的解集． 西宁市2022—2023学年第一学期末调研测试卷 高一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分．） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】当面积相等的小矩形的长为时，矩形面积最大， 【21题答案】 【答案】(1) (2) ，. 【22题答案】 【答案】（Ⅰ），证明见解析；（Ⅱ）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $