精品解析：江西省宜春市万载中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

2022—2023学年3月月考初三数学试卷 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 若x1，x2是关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0的两个根，x1x2﹣x1﹣x2＝﹣7，则b的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣5 D. 5 5. 如图，是等腰三角形底边上一点，圆交于点，与相切于点，，则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 6. “漏壶”是古代的一种计时器，如图，在它内部盛有一定量的水，不考虑水量对压力的影响，水从小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，水面高度y与时间x成一次函数关系，如表记录了四次观测的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（ ） x 1 3 4 6 y 22 18 16 14 A. （1，22） B. （3，18） C. （4，16） D. （6，14） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：_________ 8. 如图，在中，CD，BE是两条中线，则的值为____________． 9. 2019年，江西省全省财政总收入突破亿元大关，达到亿元，数据亿用科学记数法表示为____________ 10. 黄鹤楼是武汉市的标志性建筑之一，有同学想测量其高度，他开始站在广场点位置，仰角是可以看到黄鹤楼的顶点，后来他退米到点，此时仰角可以看到黄鹤楼的顶点，该同学的眼睛距地面米，，，在同一水平面的同一条直线上且与垂直，则黄鹤楼的高为______米． 11. “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何? (改编自《缉古算经》)”大意为：今有只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳头鹿，大圈舍可以容纳头鹿，求所需圈舍的间数．设大圈含的间数是间，小圈舍的间数是间，用含的代数式表示__________． 12. 如图，平面直角坐标系内，点A（4，0）与点B（0，8）是坐标轴上两点，点C是直线y＝2x上一动点（点C不与原点重合），若△ABC是直角三角形，则点C的坐标为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. (1)解不等式组 (2)如图，为内的一点，垂足分别为， 求证：四边形是菱形． 14. 先化简再求值：，其中为方程的解． 15. 如图，在正方形ABCD中，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图①中，将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C重合，作出点O的位置． （2）在图②中，E为AB的中点，将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，作出△CFD． 16. 2021年我省 全 面继续推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，市教育局准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、D市、E市中随机抽签选取． （1）若这次调研准备选取一所学市，则恰好抽到A市的概率是 ． （2）若这次调研准备选取两所学市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两市恰好是A市和B市的概率． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象同时经过点，两点． （1）则______． （2）若． ①求反比例函数的解析式； ②延长AB交x轴于C点，求C点坐标． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛"并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 知识竞赛成馈频数分布表 组别 成绩（分数） 人数 根据所给信息，解答下列问题． （1）a=__________ ， ； （2）请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数； （3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图； （4）已知该中学有名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于分的人数． 19. 如图，是的直径．四边形内接于，对角线与交于点，在的延长线上取一点，使，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 20. 如图所示的是--款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直．在实际运用中要求三部分始终处于同一