2023年浙江省浙江省余姚市实验学校 3月初中毕业生学业水平模拟考试数学试题卷

2023年3月初中毕业生学业水平模拟考试 数学试题卷 -、选择题（每小题4分，共40分) 1.2022的倒数是（▲） 2.下列计算正确的是（▲） A．a^4+a^3=a^5°B．a^4-a^2=a^2C．a^4-a^2=a^3D.at÷a^2=a^2 3．根据国家统计局发布的公报，2021年全国出生约1062万人，死亡约1014万人，自然增长率 更接近0．数据“1062万”用科学记数法表示为（▲） A.1062×104B.10.62×10^6c.1.062×10’D.0.1062×108 4.若代数式“二有意义，则x的取值范围是（▲） A．x≠1B.x≠-1C．x>1D.x>-1 5.有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”“辰辰”，其余都相同， 正面朝下放置．小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（▲） （注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、 “辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物） B.3c⋮D.ξ 6．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分 别从纵横两个方向嵌入（内切）一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何 体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（▲） 主视 7.某同学对六个数据35，46，4圈，46，37，52进行统计分析，发现第三个两位数的个位数字被 墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（▲） A.平均数B．中位数C.方差__D．众数 8．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，点D，E分别是边AC，BC的中点， 点F在线段DE上，且cF⊥AF，则EF的长为（▲） A1B。2_c，F 9.已知a为实数，下列命题： ①若a2<a<,则0<a<1:( 洁a<台<d,则a<-l ③若上<a<a2,则a>1或-1<a<0. a 其中真命题的个数有（△） A.0个B.1个C.2个D.3个 D 10,如图，四边形ABCD内接于⊙0.AC⊥BD于点M,AD-3,BC-4.设 A S=SAMI,S,=SACM,S,=SACDM,S,=SADAN,则下列为定值的是 (△) A.S+S3 B.S2+S C.S+S2 D.S3+Sa 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.写出一个比-π小的整数△ 12.因式分解：2a2b-1853=_▲- 13.如图，点C是⊙O的直径AB延长线上一点，且BC=OB,CP与⊙O 相切于点P,连结PA,则∠A的度数为A 14.“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题，《孙子算经》中这样叙述：今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雄兔各几何？若设雉x只，兔y只，则可列方程组为△一· 15,已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，把它绕着其中一条直角边旋转一周，其 余各边所成的面围成的几何体的表面积为_△， 16.如图，点A在y=4(x>0)的图象上，点B,C 在y=9(x<0)的图象上(C在B左边.直线 AB经过原点O,直线AC交y轴于点M,直线BC 交x轴于点N.则O4-A一：若MC =m, OB MA NB =n,则-▲ NC 三、解答题（共80分） 17.(本题8分) (1)先化简，再求值：(c-2+6-,其中x= 2 4(x-1)<x+2 (2)解不等式组： 18.(本题8分) 在如图所示的12个小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上.仅 用无刻度的直尺按要求完成下列作图 (1)在图1网格中找格点D,作射线BD,使得∠ABD=∠CBD: (2)在图2网格中找格点E,作直线BE交AC于点Q,使得AQAB· 图1 图2 19.(本题8分) 如图，建筑物AB垂直于地面，测角机器人先在C处测得A的仰角为 35°，再向着B前进6米到D处，测得A的仰角为45°·求建筑物 AB的高度（结果精确到米）.（参考数据：lan35°≈0.70，cos35°≈ 0.82,sin35°≈0.57) 20.(本题8分) 持续的新冠肺炎疫情让部分中小学生不得不在家通过网课学习.为了检验这段时间学生在家学 习的效果，也为了提醒学生加强自我学习管理，某校从全校900名学生中随机抽取了100名学 生进行数学学科测试（测试满分120分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了 如下统计图表（部分信息未给出） 100名学生数学学科测试成绩的频数表 100名学生数学学科测试成绩的频数直方图 成绩a(分) 频数（人） 频数（人） 70≤a<80 30 50 80≤a<90 n 40 30 90≤a<100 20 30 20 100≤a<110 10 20 10 10 6 110≤a≤120 6 708090100110120成绩（分） 由图表中给出的信息