第三章 图形的平移与旋转　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初中数学试卷 第三章 图形的平移与旋转 一、单选题 1．下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，把沿直线BC向右平移6个单位长度得到，则四边形的面积是（　　） A．40 B．56 C．60 D．64 4．如图，将绕点A按逆时针方向旋转100°得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 5．如图，正方形 的对角线相交于点 ，正方形 与 的边长均为 ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，且满足 ，则两个正方形重合部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A（﹣1，3）的对应点为D（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点E的坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣6，0） D．（0，﹣6） 7．如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若 ，则的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 8．如图，在同一块矩形草地上，修一条小路（小路任何地方的水平宽度都是1），关于四条小路的面积，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将周长为的沿边向右平移得到，则四边形的周长为（　　） A． B． C． D． 10．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．梯形 二、填空题 11．如图，将 沿 方向平移 得到 ，如果 的周长为 ，那么四边形 的周长为　 　 ． 12．如图，正方形 的边长为6，点 在边 上．以点 为中心，把 顺时针旋转 至 的位置，若 ，则 　 　． 13．如图，平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，将 沿x轴折叠得到 ，再将 绕原点O逆时针旋转 得到 ，则点 的对应点 的坐标为　 　. 14．小郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象： （ 1 ）他先用图形拼出矩形． （ 2 ）接着拿出图形． （ 3 ）通过平移的方法，用拼出了矩形． 已知：：，图形的面积为，则增加的图形的面积为：　 　，当，时，　 　． 15．如图，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝　 　cm. 三、解答题 16．如图，点 是等边△ 内一点， ， ， ．求 的度数． 17．如图，把绕点逆时针旋转90°得到，若，求的度数． 18．如图，在四边形 中， 、 是对角线，已知 是等边三角形， ， ， ，求边 的长. 19．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO＝30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2． （Ⅰ）如图①，求点E的坐标； （Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t，矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S． ①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当 ≤S≤5 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）． 20．长江汛期即将来临，为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由。 四、综合题 21．如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE。 （1）求证：DE∥BC。 （2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周长。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故答案为：C．