精品解析：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年八年级（下）数学3月月考（试卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 全体实数 2. 芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻的质量约为，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为（ ） A. B. C. D. 3. 若分式值为0，则x的值为（ ） A. B. C. D. 4. 点A(4，−8)关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 分式、、最简公分母是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式中的和都扩大到原来的倍，那么这个分式的值（　　） A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系内，点不可能在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 甲、乙两人骑车从A地出发前往B地，匀速骑行．甲、乙两人与A地的距离关于乙骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距（ ） A. 15km B. 20km C. 18km D. 30km 10. 如果关于x的方程的解是非负数，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，a的值为________．（写出一个即可） 12. 计算：________． 13. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是__________． 14. 已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为________． 15. 已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 0.5 c 分式的值 无意义 0 3 则c的值是_____________． 16. 对于两个不相等的数、，我们规定min{、}()表示、中的较小的值.例min{2、3}=2，按照这个规定，方程min的解为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17 解分式方程：＝； 18. 在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题． 解：原式……①， •……②， ……③， ……④ ……⑤ （1）甲同学从第 　 　步开始出错（填序号）； （2）请你写出正确的解法． 19. 已知函数． （1）若在该函数的图象上，则 ； （2）求出这个函数的图象与x轴，y轴的交点的坐标； （3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元．已知该校购买《三国演义》和《水浒传》连环画的费用分别为3600元和4800元，购买《三国演义》连环画的套数是购买《水浒传》连环画套数的一半，求每套《水浒传》连环画的价格． （1）设每套《水浒传》连环画的价格为元，用含的式子表示：每套《三国演义》连环画的价格为 元． （2）列出方程，完成本题解答． 22. 甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图． （1）A地与B地相距______km，甲的速度为______km/分； （2）求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程； （3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？ 23. 已知点及在第一象限内的动点，且，设的面积为S． （1）当时，S＝_________． （2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并在所给的平面直角坐标系中画出函数S的图象． 24. 定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列3组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）； （2）若正实数a，b互为倒数，求证与属于“友好分式组”； （3）若a，b均为非零实数，且分式与