专题1.11计数原理与统计概率四大考点与真题训练-2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（上海地区专用）

2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（上海地区专用）） 专题1.11计数原理与统计概率四大考点与真题训练 考点一：统计 一、单选题 1．（2023·上海·统考模拟预测）已知两组数据和的中位数､方差均相同，则两组数据合并为一组数据后，（    ） A．中位数一定不变，方差可能变大 B．中位数一定不变，方差可能变小 C．中位数可能改变，方差可能变大 D．中位数可能改变，方差可能变小 2．（2023·上海·统考模拟预测）如图所示，下面是出口，上面是进口，下列选项叙述错误的是（    ） A．从2018年开始，2021年进出口总增长率最大 B．从2018年开始，进出口总额逐年增大 C．从2018年开始，进口总额逐年增大 D．从2018年开始， 2020年的进出口总额增长率最小 二、填空题 4．（2023·上海黄浦·统考一模）某个品种的小麦麦穗长度（单位：cm）的样本数据如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，则这组数据的第80百分位数为______. 5．（2023·上海静安·统考一模）16-17岁未成年人的体重的主要百分位数表（单位：kg）． P1 P5 P10 P25 P50 P75 P90 P95 P99 男 40.1 45.1 47.9 51.5 56.7 63.7 72.4 80.4 95.5 女 38.3 41.2 43.1 46.5 50.5 55.3 61.1 65.4 75.6 表中数据来源：《中国未成年人人体尺寸》（标准号：GB/T26158-2010） 小王同学今年17岁，她的体重50kg，她所在城市女性同龄人约有4.2万人．估计小王同学所在的城市有________ 万女性同龄人的体重一定高于她的体重．（单位：万人，结果保留一位小数） 6．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）某单位为了解该単位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示:则该单位党员一周学习党史时间的第40 百分位数分别是 ___________. 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 7．（2023·上海·统考模拟预测）某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为，最小值为，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为_______________． 三、解答题 8．（2023·上海·统考模拟预测）为了解某地区高中生的每天日间户外活动现状，分别在两所学校随机抽取了部分学生，得到甲校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的统计表和乙校抽取的学生每天日间户外活动时间（单位：h）的频率分布直方图如下. 乙校抽取的学生每天日间户外活动时间频率分布直方图 组别 每天日间户外活 动时间（单位：h） 人数 1 120 2 250 3 60 4 70 甲校抽取的学生每天日间户外活动时间统计表 (1)根据图表中的数据，估计甲校学生每天日间户外活动时间的25%分位数在第几组； (2)已知每天日间户外活动时间不低于2h可以对保护视力起到积极作用.现从乙校全体学生中随机选抽取2人，记其中每天日间户外活动时间不低于2h的人数为X，求X的分布列和数学期望； (3)根据上述数据，能否推断甲校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值一定低于乙校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值？说明理由. 考点二：计数原理 一、填空题 1．（2023·上海·统考模拟预测）已知有4名男生6名女生，现从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为_____________． 2．（2023·上海静安·统考一模）2022年11月27日上午7点，时隔两年再度回归的上海马拉松赛在外滩金牛广场鸣枪开跑，途径黄浦、静安和徐汇三区.数千名志愿者为1.8万名跑者提供了良好的志愿服务.现将5名志愿者分配到防疫组、检录组、起点管理组、路线垃圾回收组4个组，每组至少分配1名志愿者，则不同的分配方法共有__________种.（结果用数值表示） 3．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为___________.（用分数作答） 4．（2023·上海·统考模拟预测）的二项展开式中，常数项为___________. 5．（2023·上海黄浦·统考一模）在的二项展开式中，的系数是________ 6．（2022·上