2023年新高考预测卷 -2023年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用））

2023高考预测卷（新高考地区） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{y|y＝2x﹣2x，x∈A}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{0，1，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2} 2．复数z在复平面内对应的点为（2，1），则＝（　　） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 3．已知，为非零向量，则“•＞0”是“与的夹角为锐角”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知数列{an}是等比数列，（a4+ma7）•a8＝（a6﹣a9）2且公比q∈（1，2），则实数m的取值范围为（　　） A．（1，9） B．（2，10） C．（1，8） D．（﹣1，6） 5．某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为（　　） A．135种 B．360种 C．90种 D．270种 6．正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且△ABC是锐角三角形，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．设，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. （多选）9．已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F，点P（9，6）在C上，直线PF交C于另一点Q，则（　　） A．C的准线方程为x＝1 B．直线PQ的斜率为 C．|FQ|＝2 D．线段PQ的中点的横坐标为 （多选）10．设a＞0，b＞0，且a+2b＝2，则（　　） A．ab的最大值为 B．a+b的最小值为1 C．a2+b2的最小值为 D．的最小值为 （多选）11．设函数f（x）＝cos（ωx+）（ω＞0），已知f（x）在（0，3π）有且仅有3个极小值点，则（　　） A．f（x）在（0，3π）上可能有6个零点 B．f（x）在（0，3π）有且仅有2个极大值点 C．ω的取值范围是（，] D．f（x）在（0，）上单调递减 （多选）12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是2，M、N分别是AB、BC的中点，则下列结论正确的是（　　） A．D1M⊥B1C B．以D1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长是π C．平面D1MN截正方体所得的截面周长是 D．D1B1与平面D1MN所成的角的正切值是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．如图所示线路图，机器人从A地经B地走到C地，最近的走法共有 　 　种．（用数字作答） 14．若（﹣）n的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为 　 　． 15．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a＝3bcosC，则++的最小值为　 　． 16．椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为　 　；若A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），且|y2﹣y1|＝2，则△ABF2的内切圆半径为　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知椭圆经过点，． （1）求椭圆C的方程； （2）F为椭圆的右焦点，直线AB垂直于x轴，与椭圆交于点A，B，直线x＝4与x轴交于点Q，若直线AF与直线BQ交于点M，证明：点M在椭圆上． 18．函数f（x）＝ex﹣2ax﹣a． （1）讨论函数的极值； （2）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数． 19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝4，． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记，数列{cn}的前n项和为Tn，求的值． 20．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且ABEF为等腰梯形，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知AB＝2，EF＝1． （1）求证：平面DAF⊥平面CBF； （2）当AD的长为何值时，二面角D﹣FC﹣B的大小为120°． 21．某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加