精品解析：2023年安徽省芜湖市无为市中考一模数学试卷

安徽省芜湖市无为市2023年中考数学一模试卷 一、单选题（本题共10小题，每题4分，满分40分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 下列关于反比例函数的描述中，正确的是（ ） A. 图像在第二、四象限； B. 当时，随的增大而减小； C. 点在反比例函数的图像上； D. 当时，. 5. 某超市1月份营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（ ） A. B. C D. 6. 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 7. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 一个三边长分别为a，b，b的等腰三角形与另一个腰长为b的等腰三角形拼接，得到一个腰长为a的等腰三角形，其中，则的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是(　　) A. 4 B. 4 C. 8 D. 9 10. 如图，在中，，，D为线段上一点，以为一边构造，，，下列说法正确的是（ ） ①；②；③；④． A. 仅有①② B. 仅有①②③ C. 仅有②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 已知函数是关于反比例函数，则的值是______． 12. 已知、均为锐角，且满足，则______． 13. 在正方形中，，将正方形绕点A旋转，得到正方形，则的长为______． 14. 已知函数（为常数）. （1）该函数的图象与轴公共点的个数是______. （2）当时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围______. 三、（本题共2小题，每题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）用适当的方法解下列方程：． 16. 如图，的顶点都在网格点上，点B的坐标． （1）以点O为位似中心，把按放大在y轴的左侧，画出放大后的； （2）点A对应点D的坐标是 ； （3） ． 四、（本题共2小题，每题8分，满分16分） 17. 如图所示，某公园湖心岛上有一棵大树，大树底部无法到达，为了知道大树AB的高度，某数学活动小组利用测角仪和米尺等工具进行如下操作：在D处测得大树顶端A的仰角为，在C处测得大树顶端A的仰角为，测得米，图中D、C、B三点共线，且．根据测量数据，请求出大树的高度．（参考数据：，，，，，） 18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数解析式，并画出一次函数图象（不要求列表）； （2）连接求的面积； （3）当时，直接写出自变量的取值范围． 五、（本题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长交AC于点C，AE与BC交于点F． （1）求证：∠DAC=∠DEA； （2）若点E是BD的中点，⊙O的半径为3，BF=2，求AC的长． 20. 拉伊卜是2022年卡塔尔世界杯吉祥物，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品．某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，每个大拉伊卜售价比小拉伊卜售价贵30元且销售30个小拉伊卜玩偶的销售额和21个大拉伊卜玩偶的销售额相同． （1）求每个小、大拉伊卜玩偶的售价分别为多少元？ （2）世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶400个，大拉伊卜玩偶200个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶．已知：两种拉伊卜玩偶都降价元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了个；大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为48000元，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 某校七、八年级学生各有500人，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试