精品解析：2023年广东省雷州市三校中考一模联考数学试题

雷州市第八中学2022-2023学年九年级第一次模拟考试数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B. 为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖 D. “投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件 4. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝40°，则∠AOB的度数为（　　） A 40° B. 50° C. 80° D. 140° 7. 如图，P为反比例数y=的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则k的值是（ ） A. 6 B. 12 C. 12 D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确是（ ） A AD=AE B. DB=EC C. ∠ADE=∠C D. DE=BC 9. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，sinA=，BC=1，则⊙O的半径等于（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数自变量x取值范围是________． 12. 分解因式：m2﹣2m=___． 13. 如图，直线a，b被直线c所截，已知，，则为______度． 14. 已知x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 15. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________. 三、解答题一（每小题8分，共24分） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑．已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同． （1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？ （2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？ 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）填空：样本容量为 ，a= ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队．已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 20. 如图，在中，是边上的中线，分别过点，点作的平行线交于点，与交于点连接． 求证：四边形是菱形； 若，求的值． 21. 图，在平面直角坐标系中，直线与y轴正半轴交于A点，与反比例函数交于点B（，4）和点C，且AC＝4AB，动点D在第四象限内的该反比例函数上，且点D在点C左侧，连接BD、CD． （1）求点C的坐标； （2）若，求点D的坐标． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 22. 如图，为的直径，C为上一点，D为延长线上一点，． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为5，，求的长． 23. 如图1，已知抛物线与x轴相交于两点，并与直线交于两点，其中点C是直线与y轴的交点，连接． （1）点B的坐标是 ；点C的坐标是 ； （2）求抛物线的解析式； （3）设点E是线段上的一个动点（不与点B、C重合），直线轴，交抛物线与点F，问点E运动到何处时，线段的长最大？并求出的长的最大值； （4）如图2，点D是抛物线的顶点，判断直线是否是经过A、B、C三点的圆的切线，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雷州市第八中学2022-2023学年九年级第一次模拟考试数学试卷 一、单选题（每小题