第七章 平行线的证明 单元测试 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

初中数学试卷 第七章 平行线的证明 一、单选题 1．下列图像中，能反映等腰三角形顶角 （度）与底角 （度）之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示,一辆汽车经过一段公路两次拐弯后,和原来的行驶方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°,第二次拐的角∠C的度数为 (　　) A．38° B．142° C．130° D．140° 3．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．90° B．100° C．105° D．110° 4．下列命题是真命题的是（　　） A．互补的角是邻补角 B．同位角相等 C．对顶角相等 D．同旁内角互补 5．设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 <m< ；②若m>1，则 < <m；③若m< < ，则m<0；④ <m< ，则0<m<1．其中命题成立的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 6．如图，直线 ， ，则 的度数是（） A． B． C． D． 7．计算： 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．5 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝116°，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE，交BC于点M；分别以点A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ，交BC于点N；连接AM、AN.则∠MAN的度数为（　　） A．52° B．50° C．58° D．64° 9．下列命题中，真命题的个数有（　　） ①同一平面内，两条直线一定互相平行； ②有一条公共边的角叫邻补角； ③内错角相等． ④对顶角相等； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列结论，其中正确的有（　　） ①0是最小的自然数；②任何有理数的绝对值都是正数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0． A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题 11．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为　 　. 12．如图，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，则∠DEC=　 　. 13．根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为　 　。 14．如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝60°，则∠C的度数是　 　． 15．如图，正方形，中，，AB与直线l的夹角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则　 　． 三、解答题 16．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1＝52°，求∠BGF的度数. 17．如图，在 中， ， ，AD平分 ， 交直线BC的延长线于点E，求 的度数. 18．如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数. 19．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的，例如；取自然数5．经过下面5步运算可得I，即：如图所示．如果自然数m恰好经过了步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有　 　． 20．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数． 四、综合题 21．如图，在△ABC 中，∠B＝60°，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DE∥AB，EF⊥DE 交 BC 的延长线于点 F. （1）求∠F 的度数. （2）若∠CEF＝30°，CE＝1，求△CEF 的周长. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由等腰三角形的性质知y=180-2x，且0＜x＜90， 故答案为：B． 【分析】由三角形内角和定理可得x+x+y=，整理可得y=180-2x，且0＜x＜90，由解析式即可判断求解。 2．【答案】B 【解析】【解答】∵拐弯前后的两条路互相平行， ∴∠C＝∠B＝142°（两直线平行，内错角相等）. 故答案为：B. 【分析】 拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°,第二次拐的角∠C的度可由两直线平行内错角相等得到. 3．【答案