第三章 位置与坐标 单元测试 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

初中数学试卷 第三章 位置与坐标 一、单选题 1.在平面直角坐标系中,若点(3,2)与点(m,-2)关于原点对称,则m的值是( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.已知点A与点B关于原点对称,若点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标( ) A.(-3,2) B.(2,-3) C.(3,2) D.(-2,-3) 3.在平面直角坐标系中,点A的坐标为 ,那么下列说法错误的是( ) A.点A与点 关于x轴对称 B.点A与点 关于y轴对称 C.点A与点 关于直线 对称 D.点A与点 关于直线 对称 4.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,且点A在y轴的右侧,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.1 或 3 5.如图,小球起始时位于 处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于 处,仍按原来方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置是 ,那么小球第2020次碰到球桌边时,小球的位置是( ) A. B. C. D. 6.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( ) A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10 7.点关于坐标原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 8.利用平面直角坐标系,牧牧画出了天安门广场周边主要建筑的分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向,则表示电报大楼的点坐标为 ,表示王府井的点的坐标为( ) A.(-2,2) B.(5,1) C.(1,3) D.(5,2) 9.如图所示,点A的坐标为(- 1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(2,-1) 10.已知点 是点 关于y轴的对称点,则 的值分别为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在平面直角坐标系中点A (2 ,1) 关于y 轴对称点的坐标是 . 12.已知点,点Q与点P关于原点对称,则点Q的坐标是 . 13.已知 与点 关于 轴对称,则a+b= . 14.已知点M(a+3,4﹣a)在y轴上,则点M的坐标为 . 15.已知点A(-4,5)与点B(a,b)关于y轴对称,则a-b的值为 . 三、解答题 16.已知点在y轴上,求点P的坐标并求出到原点的距离. 17.在平面直角坐标系中,点A(2m﹣n,m+2n)在第四象限,点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为8,试求(m+n)2021的值. 18.五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形,规定黑子先下,双方交替进行,在任意一个方向上,先连成5个子的一方获胜,如图所示的是两人所下的棋局的一部分,A点的位置记作(8,3),执白子的一方若想再放一子便获胜,应该把子落在什么位置? 19.在直角坐标系中,已知A(1,5),B(﹣4,﹣2),C(1,0)三点. (1)点A关于x轴的对称的A′的坐标为 ;点B关于y轴的对称点B′的坐标为 ;点C关于y轴的对称点C′的坐标为 . (2)求(1)中的△A′B′C′的面积. 20.已知点A(m﹣2,5)和B(3,n+4),A,B两点关于y轴对称,求m﹣n的值. 四、综合题 21.如图,在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为,,. (1)若点P是x轴上的一动点,则的最小值是 . (2)在图中作,使与关于y轴对称; (3)请分别写出点,,的坐标. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:∵点(3,2)与点(m,-2)关于原点对称, ∴m=-3. 故答案为:D. 【分析】关于原点对称点的坐标特点是:横坐标和纵坐标都分别互为相反数,依此解答即可. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:关于原点对称的点坐标变换规律:横、纵坐标均互为相反数, 则点B的坐标为 , 故答案为:B. 【分析】根据关于原点对称的点坐标变换规律"横、纵坐标均互为相反数"可求解. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:点A的坐标为 , ∴A. 点A关于x轴对称对称的点的坐标为 ,故此选项不符合题意; B. 点A关于y轴对称的点的坐标为点 ,故此选项不符合题意; C. 点A关于直线 对称的点的坐标为 ,故此选项符合题意; D. 点A关于直线 对称的点的坐标为 ,故此选项不符合题意 故答案为:C. 【分析】根据关于x轴对称,y轴对称,和直线对称的性质求点的坐标即可。 4.【答案】C 【解析】【解答】解:∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等, ∴3a﹣5=a+1或3a﹣5=﹣(a+1), 解得:a=3或1, ∵点A在y轴的右侧, ∴点A的横坐标为正数, ∴3a﹣5>0, ∴a> ,