黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

牡丹江二中2022一2023学年度第二学期高二月考考试 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 3.本试卷命题范围：选择性必修第二册（第五章一元函数的导数及其应用）。 一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.下列导数运算正确的是 A.(2r)'=x·2- B.(sin xcos ++1)'=cos 2x C.(lgx)'=1 D.(x1)'=x2 2.如图所示为y=f(x)的图象，则函数y=f(x)的单调递减区间是 A.(-o0,-1) B.(-2,0) C.(-∞，-1)，(1，+c∞) D.(-2,0),(2,+∞) 3.过曲线y=十(x>0)上横坐标为1的点的切线斜率为 22 A.3 B.1 C.-3 D.-1 4.已知函数f(x)=10sinx+ x在x=0处的切线与直线x一y=0平行，则n= A.10 B.9 C.8 D.11 5.设f(x)是区间[a,b]上的连续函数，且在(a,b)内可导，则下列结论中正确的是 A.f(x)的极值点一定是最值点 B.f(x)的最值点一定是极值点 C.f(x)在区间[a,b们上可能没有极值，点 D.f(x)在区间[a,b们上可能没有最值点 6.设a∈R,函数f(x)=e十a·e的导函数是∫'(x),且f(x)是奇函数，若曲线y=f(x)的一 条切线的斜率是号，则切点的横坐标为 【高二考试·数学第1页（共4页）】 8112B A.-In 2 B.-In2 c D.In 2 7.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x一1的最小距离为 A号 B.1 c司 n号 8.设曲线y=x+(n∈N·)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2o11x1十 log2o14x2十…十log2014x201s的值为 A.-log2142013 B.-1 C.1og2o142013-1 D.1 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的有 A.(sinT/=cos开 B.已知函数f(x)在R上可导，且f了(1)=1，则1imf1+2△)-f=2 A上-+D △x C.一质点的运动方程为S=2,则该质点在t一2时的瞬时速度是4 D.已知函数f(x)=cosx,则函数y=f(x)的图象关于原点对称 10.已知函数f(x)=xe-x2一2.x一1，则 A.f(x)=e-xe+2x-2 Bf(x)的极大值为一。 C.函数y=f(x)的单调递增区间为（一1，ln2) D.曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程为x十y十1=0 11.在函数f(x)=ax一2的图象上存在两个不同点A,B,使得A,B关于直线y=x的对称点 A',B'在函数g(x)=e的图象上，则实数a的取值可以是 A.0 B.1 C.2 D.3 12.关于函数f(x)=1十nc,下列说法正确的是 A.f(1)是f(x)的极大值 B.函数y=f(x)一x有且只有1个零点 C.f(x)在（一o∞，1）上单调递减 D.设g()=xfx),则g(）<g@) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=f(x)的图象在A(2,f(2)处的切线方程是y=3.x一1，则f(2)+f(2)= 14.已知函数f(x)=弓2十mx十x十1的单调递减区间是(-3，)，则m十n的值 为 15.函数f(x)=xsin,x十cosx(0≤x≤2π)的最大值为 16.已知函数f(x)=x(nx一ax)十a,对任意的x≥1，都有f(x)≤0，则实数a的取值范围 是 【高二考试·数学第2页（共4页）】 8112B 四，解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(10分) 函数f(x)=xhx-a(x-1)(a∈R)已知x=e(e为自然对数的底数>是函数f(x)的一个 极小值点。 （1)求实数a的值； （2)求函数f(x)在区间[1，3]上的最值。 18.(12分) 已知函数f(x)=x+÷g(x)=2′+a， (10求函数fx)=x+2在[2]上的值域； （2)若∀x_1∈[_21]1∃x_3∈2.3]，使得f(x_1)≥gx)求实数a的取值范围 19.(12分) 已知函数f(x)=-+1+a|nx(a∈R)。 （1)讨论函数