2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

按秘密级事项管理★启用前 2022年7月浙江省普通高中学业水平考试真题卷 (时间80分钟，总分100分) 选择题部分 一、单项选择题（本大题共12小题.每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.已知集合A={0,1.2).B=〈1,2.3,4}，则A∩B= A.0 B.{1 C.{2) D.{1,2) 2.复数2一i(i为虚数单位)的实部是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.函数f(x)=√x+I的定义域是 A.(-∞，1) B.[1,+∞) C.(-∞，-1) D.[-1,+o∞) 4已知ana=la∈(-受》，则a= A晋 B-牙 c D.- 5.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到 黄球的概率是 () A号 R号 c号 6.已知平面向量a=(2,4),b=(x.6).若a∥b.则实数x= A.-3 B.3 C.-12 D.12 7.已知球的半径是2，则该球的表面积是 A.2m B.4π C.8x D.16x 8.设a>0,下列选项中正确的是 A.(a)'=a B.aa-i-0 C.aa*-a D.a÷a=at 9.中国茶文化博大精深，茶水口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用85℃的水 泡制.再等到茶水的温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.已知在25℃的室温下.函数y =60×0.9227+25(t≥0)近似刻画了茶水温度y(单位：℃)随时间t(单位：min)的变化规律. 为达到最佳饮用口感.刚泡好的茶水大约需要放置（参考数据：0.92277≈0.5833.0.9227 ≈0.4966) A.5 min B.7 min C.9 min D.11 min 10.设a,b是实数，则“|a>b”是“a>|b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 真题卷。第1页（共4负） 11.在△ABC中，设AD=2DB.B正=2EC.CF=AFA.其中A∈R.若△DEF和△ABC的重心重 合，则1= () A号 B.1 c D.2 12.如图，棱长均相等的三棱锥PABC中，点D是棱PC上的动点（不含端点）， 设CD=x,二面角ABD-C的大小为0.当x增大时， ( A.0增大 B.0先增大后减小 C.0减小 D.0先减小后增大 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分.共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符 合题目要求的，全部选对得4分.部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分) 13.图象经过第三象限的函数是 A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x 14.下列选项中正确的是 A.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直 B.过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 C.过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直 D.过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行 15.在锐角△ABC中，有 ( A.sin A+sin B>sin C B.sin'A+sin'B>sin2C C.cos A+cos B>sin C D.cosA+cos'B>sin'C 16.已知a∈R,设A(x1y,).B(x·y)是函数y=(x一a)与y=1一sinx图象的两个公共点，记 f(a)=|x1-x:l.则 () A.函数f(a)是周期函数，最小正周期是π B.函数f(a)在区间(0，)上单调递减 C.函数f(a)的图象是轴对称图形 D.函数f(a)的图象是中心对称图形 非选择题部分 三.填空题（本大题共4小题，每空分3分，共15分） 17.已知函数f)=+5<1. 则f(-1)= .f几f(-1]= log2x,x≥1. 18.某广场设置了一些石凳供大家休息，每个石凳都是由正方体截去八个一样的 四面体得到的（如图.从棱的中点截）.如果被截正方体的棱长是4（单位： dm),那么一个石凳的体积是 (单位：dm). 19.已知实数r>0y>0,则21+兰的最小值是 r+y r 真题卷第2页（共4贞） 20.已知平面向量a,b是非零向量.若a在b上的投影向量的模为1，|2a一b|=1,则(4a一b)·b 的取值范围是 四、解答题（本大题共3小题，共33分） 21.(11分)在某市的一次数学测试中，为了解学生的测试情况，从 ↑蔡率组距 0030……-- 中随机抽取100名学生的测试成绩，被抽取成绩全部介于400.024 0.020 分到100分之间（满分100分），将统计结果按如下方式分成六 组：第一组[40,50)，第二组[50,60)，…，第六组[90,100]，画出 00i0 0.004 频率分布直方图如图所示. 0 405060708090100分数 (1)