精品解析：2023年广东省顺德区中考一模数学试题

2022学年第二学期九年级第一次教学质量检测 数 学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 计算结果是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 2. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. “甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，且，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 在中，，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，，则的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 9. 如图，在边长为1的正方形网格中，点，，在格点上，以为直径的圆过，两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 在中，，若，，则____． 12. 已知，，则的值为_____． 13. 为了解某小区居民生活用电情况，调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下： 组别 频数（户数） 28 42 30 20 10 把这200个数据从小到大排列后，其中第98到第102个数据依次为：150，152，152，154，160，这200户居民月平均用电量的中位数为______． 14. 如图，二次函数（）图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，给出下列结论：①；②图象与轴的另一个交点为；③当时，随的增大而增大，正确结论的序号是_____． 15. 如图，某同学画的反比例函数的图象如图所示，请写出图象中的错误______． 三、解答题（8个题，共75分） 16 计算：． 17. 解方程：． 18. 《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系，第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长，”请你解答这个问题． 19. 点与点在同一平面直角坐标系中． （1）若点位于第四象限，求的取值范围； （2）若点与点关于轴对称，求线段的长度． 20. 如图，海中小岛周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？（参考数据：，） 21. 已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点． （1）求二次函数的表达式，并画出图象； （2）二次函数的图象与一次函数的图象相交吗？若相交，求出它们的交点坐标： （3）若二次函数的图象经过平移后过原点，可以怎样平移？ 22. 如图，经过正方形的顶点，，与相切于点，分别交，于点，，连接． （1）求证：四边形矩形； （2）求的值． 23. 二次函数． （1）当时，函数图象与轴交于点、，与轴交于点． ①写出函数的一个性质； ②如图1，点是第四象限内函数图象上一动点，求出点坐标，使得的面积最大； ③如图2，点为第一象限内函数图象上一动点，过点作.轴，垂足为，的外接圆与交于点，求的长度； （2）点、为函数图象上任意两点，且.若对于时，都有，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第二学期九年级第一次教学质量检测 数 学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：A 【点睛】本题考查有理数的加法，属于基础题，掌握加法法则是关键． 2. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B.