第四章 因式分解 单元测试卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第四章 因式分解 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 把因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 若多项式的一个因式是，那么另一个因式是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列分解因式正确的一项是(    ) A. B. C. D. 6. 计算的结果是 (    ) A. B. C. D. 7. 下列由左边到右边的变形， ；；； ．属于因式分解的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 某同学粗心大意，在分解因式时，把等式中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的数字分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 分解因式：______． 10. 分解因式：______． 11. 分解因式：          ． 12. 分解因式： ______ ． 13. 分解因式：______． 14. 已知：，，则          ． 15. 若，，则的值为          ． 16. 若多项式可以因式分解成，其中，为常数，则的值为                ． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 17. 计算：； 因式分解：． 18. 把下列各式因式分解： ； ； ； ； ． 19. 因式分解： 四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 先因式分解，再求值： ，其中， ，其中，． 21. 本小题分 某商场共有三层，第一层有商品种，第二层有商品种，第三层有商品种这个商场共有多少种商品？请将结果进行因式分解． 22. 本小题分 阅读理解：完全平方公式是，，由此公式我们可以得出下列结论： ， 应用已知满足 求的值 求的值． 23. 本小题分 阅读材料：若，求，的值． 解：因为， 所以， 所以， 所以，， 即，，所以，． 根据上述材料提供的解题方法，解答下面的问题： 若，则          ，           已知，求的值 已知三角形的三边长，，都是正整数，且满足，求三角形的周长． 24. 本小题分 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设，则原式． 该同学因式分解的结果是否彻底           填“彻底”或“不彻底”若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：            请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 25. 本小题分 老师在黑板上写了三个算式：，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，． 请你再写出两个不同于上面算式具有上述规律的算式． 用文字写出反映上述算式的规律． 试说明这个规律的正确性． 学科网（北京）股份有限公司 $