第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为(    ) A. B. C. D. 2. 下列所述图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 图中阴影部分是由个完全相同的正方形拼接而成，若要在，，，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在(    ) A. 区域处 B. 区域处 C. 区域处 D. 区域处 5. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为点，连接下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，把绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 在如图所示的组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 8. 如图，在中，，，动点从点出发沿射线运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则的面积变化情况是(    ) A. 先变大再变小 B. 先变小再变大 C. 逐渐变大 D. 不变 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是，则点和点的坐标分别为           10. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，边与交于点不在上，则的度数为          ． 11. 如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的长为          ． 12. 如图，是等腰内的一点，，，，，的度数是          ． 13. 如图，若绕点逆时针旋转后与重合，则          ． 14. 如图，将绕点逆时针旋转某一角度得到若，则旋转角为          度． 15. 如图，在中，，，点是边上一动点，作于点，线段上存在一点，当的值取得最小值，且时，则          ． 16. 如图，四边形中，，，，于，点在射线上．，将绕着点顺时针旋转得到线段，则的面积为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上． 在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形； 在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形； 在图中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形． 18. 本小题分 如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接求证：． 19. 本小题分 如图所示，在正方形网格中，的顶点坐标分别为，，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： 将绕着某点按顺时针方向旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度． 画出关于点成中心对称的，若内有一点，请直接写出经过这次变换后点的对称点坐标． 20. 本小题分 旋转是一种常见的全等变换，图中的绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心． 观察图，想一想，旋转变换具有哪些特点呢请写出其中三个特点． 图中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段点和点、点和点分别是对应点，请你利用圆规、直尺等工具， 作出旋转中心． 作出绕点旋转后的． 21. 本小题分 如图是由个白色和个黑色全等正方形组成的“”型图案，请你分别在图、图上按下列要求画图： 在图中，添加个白色或个黑色正方形，使它成中心对称图案． 在图中，先改变个正方形的位置，再添加个白色或个黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案． 22. 本小题分 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． 求证：； 若，，求的度数． 23. 本小题分 如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度，得到，连接，． 求的度数； 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的长直接写出结果． 24. 本小题分 张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为，南北宽为的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路如图，东西方向两条，南北方向一条．