江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三下学期一模考试数学模拟试卷

盐城市亭湖高级中学2023届高三一模考试模拟试卷 数学试卷 命题人：戈俊明 审核人：陈大伟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.) 1.不等式(x一π)(x一es0成立的一个充分不必要条件是( A.x∈（π，e) B.xE[e, C.x∈(e,π) D.x∈(-o,π] 2.已知复数z满足(1-)z=2+3i(i为虚数单位)，则z=() k2+ 2 a+3c} 3.某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名.从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和 女生的人数分别为() A.31、29 B.32、28 C.33、27 D.34、26 4.七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基 本定型，于明、清两代在民间广泛流传.某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5 个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形.若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等 的概率是() 5 A.21 B.7 C. 2 D.21 5.在三棱锥PABC中，已知ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA=4,则点P到 底面ABC的距离为() A.√2 B.25 C.45 D.46 3 3 3 6.设数列{an}为等比数列，若a2+4+a4=2,a3+a4+a=4,则数列{an}的前6项和为() A.18 B.16 C.9 D.7 7.函数fx)=cos(r+)的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是( 7π 3π π 11π A.X= 24 B.x= 8 C.x= D.x= 12 24 8.已知x)=x2+2ax一1，对任意x、2∈[1，十oo)且x<x2,恒有xx)一xx2)<a(1一x2)成立，则实数a的取值 范围是() A.(-0,2] B.(-o,3] c.( 21 D.(0 2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得5分，少选得2分，错选或不选得0分.请把答案填涂在答题卡相应位 置上.) 9.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如 表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为少=6x+8,下列说法正确的是() A.看不清的数据a的值为34 6 B.x,y具有正相关关系，相关系数r=6 C.第三个样本点对应的残差已=2 19 25 a 38 44 D.据此模型预测产量为7吨时，相应的生产能耗约为50吨 10.等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若(S,-S,)(S。-S,)<0,则下列结论正确的是() A.若d<0,则S4>0B.若d>0,则S最小C.a>agD.a>aa, 1L.甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出 一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用A,A,A,分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示 乙袋取出的球是白球，则() A.A,A,A两两互斥 B.P(B4)- C.A与B是相互独立事件 D.P(B)=3 12.笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题：同时，笛卡尔也是一位家 喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x3+y3=3ay,a为非零常数.下 列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是() A.图象关于直线y=x对称 B.图象与直线x+y十a=0有2个交点 C.当a>0时，图象在第三象限没有分布D.当a=1,x、y>0时，y的最大值为4 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.） 13.设随机变量5-N(4,1),函数f(x)=x2+2x-5没有零点的概率是0.5，则P(0<5≤1)= 附：若5-N(4,o2),则P(u-o<5≤H+o)≈0.6826，P(u-2o<5≤u+2a)≈0.9544. 14.（x2+y+3)°中xy的系数为 (用数字作答). 15.已知函数f(x)g(x),g(x)的图像关于x=1对称，且f(x)-g(x)=1,f(x+1)+g(2-x)=1,g(1)=3,则 2f) 2 16.设F为抛物线x2=-4y的焦点，P、Q、R为抛物线上不同三点，且FP+FO+FR=0,O为坐标原点，若 △OFP、△、△OFR的面积分别为S、S2、S3,则S+S子+S= 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、