江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度亭湖高级中学高三上学期数学期末考试卷 数学试卷 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={xlog2x≤2},B={x2<x<4},则A∩B=() A.(-2,2) B.(0,2) C.(0,4) D.(0,4] 2.设a,B均为锐角,则“a>2b"是“sin(a-B)>sinB”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知复数z与(z+2)?+8i都是纯虚数,则z的共轭复数为() A.2 B.-2 C.2i D.-2i 4.甲乙丙丁四个同学星期天选择到东湖公园,西湖茶经楼,历史博物馆和北湖公园其中一处去参观游玩, 其中茶经楼必有人去,则不同的参观方式共有()种 A.24 B.96 C.174 D.175 cos2a 3 5.若a0,2+a8,则cosa+6F() A.3 B.② D.1 2 C. 6.已知在Rt△ABC中,CA=CB=2,以斜边AB的中点O为圆心,AB为直径,在点C的另一侧作半圆弧AB, 点M在圆弧上运动,则CACM的取值范围为() A.[0,2+22] B.[0,4] c.[0,6 D.[2-22,4] 7.已知函数()的定义域为R,且/x++x-)=2,x+2)为偶函数,若f0)=2,则》/=() A.116 B.115 C.114 D.113 8.在圆幂定理中有一个切割线定理:如图1所示,QR为圆O的切线,R为切点,QCD为割线,则 OR=QCQD.如图2所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),点P是圆O:x2+y2=4上的 任意一点,过点B(L,O)作直线BT垂直AP于点T,则2PA+3PT的最小值是() 试卷第1页,共5页 .0 B D 图1 图2 A.6N2 B.82 C.42 D.2W2 二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知随机变量X~N(2,σ2),且P(1<X<2)=0.26,则() A.P(2<X<3)=0.26 B.P(1<X<3)=0.26 C.P(0<X<1)<P(2<X<3) D.P(X<I)>P(2<X<3) 10.已知函数fx)=sin(or+po>0,0<p<,f(码)=0,且对任意x∈R均有f(x) rw在o上 单调递减,则下列说法正确的有() A.函数f(x)为偶函数 B.函数f(x)的最小正周期为2π C.若f)=号xe0,2π》的根为=1,2,…,m),则∑=4r D.若/2)>)在(m,)上恒成立,则n-m的最大值为) 11.2022年6月18日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及 其价格进行调查,得到该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示: % 95 100 105 110 10 6 用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线是y=-0.32x+ā,相关系数”=0.9923,则下列说法正确的有 () A.变量x与y负相关且相关性较强 B.8=40 C.当x=85时,y的估计值为13 D.相应于点(105,6)的残差为-0.4 试卷第2页,共5页 12.在正方体ABCD-ABCD中,AB=1,点P满足CP=CD+uCC,其中2∈[0,1,4∈[0,,则下列 结论正确的是() A.当BP/平面ABD时,BP不可能垂直CD B.若8P与平面CGDD所成角为子则点P的轨迹长度为号 ,2] 当1=1时,正方体经过点4、PC的截面面积的取值范围为 D.当元=4时,|DP+|API的最小值为V2+√互 第II卷(非选择题) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分。 13.数列{a}满足4=2,442m+2a.(aeN),则。24 n+1 a1+a2+…+a202i 14.二项式 的展开式中各项系数和为28,则2项的系数为 15.定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),(x+2)=-f(x)且f(x)在[-1,0)上是增函数, 给出下列几个命题: ①f(x)是周期函数: ②f(x)的图象关于x=1对称:③f(x)在L,2)上是增函数: ④f(2)=f(0). 其中正确命题的序号是 16.祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理, 即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果裁得的两个截面的 面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.现已知直线y=±2与双曲线x2-y2=1及其渐近线围成的平 面图形G如图