江苏省宿迁市沭阳县怀文中学人民路校区2022-2023学年上学期九年级1月考试数学

2022—2023学年度第一学期九年级1月 数学练习 (总分：150分，时长：120分钟，日期：2023.1) 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上) 1.下列方程中，是关于×的一元二次方程的是() A.X+2=3 B.X+y=1 C.x2-2x-3=0 D.x2+1=1 2.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 3.将抛物线y=2x2向下平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为() A.y=2x2+3 B.y=2x2-3 C.y=2(x+3)2D.y=2(x-3)2 4.下列语句中，正确的是() A.经过三点一定可以作圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.相等的弦所对的圆心角相等 D.三角形的外心到三角形各边距离相等 5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( ) A.AB AC B.AB BC C.∠B=∠D D.∠C=∠AED AD AE AD DE 6.如图，直径为10的⊙A上经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧 上一点，则∠OBC的余弦值为( A 6.3 c. 2 D. 5 7.如图，在△ABC中，∠BAC=45°BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE,若 DE=2,则BC的长为( ) A.V5 83 c. 2 D.2V2 8.如图，⊙O的半径为4，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O,点C为优弧AB上的 一个动点，则△ABC面积的最大值是( ) A.12V3 B.12V2 c.4W3 D.8+8W2 D 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 九年级数学第1页共6页 二、填空题（每题3分，合计30分） 9.若a=2 则a-b= b 3 b 10.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧 面面积为 11.如图，已知直线l1、l2、3分别交直线4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且 I1∥l2∥l3,AB=6,BC=4,DF=15,那么线段DE的长等于 D -13 C D 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，P为⊙0外一点，PA切⊙0于A,若PA=3,∠APO=459则⊙O的半径是 13.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE,DF交于点O,则∠AOD= 14.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E, 则AE的长为 15.若函数y=mx2-4x+1的图象与×轴有两个公共点，则m的范围是 16.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD =90°∠AOB=60°若点B的坐标是(6,0)，则点C的坐标是 17.若抛物线C1:y=×2+mx+2与抛物线C2:y=x2-3x+n关于y轴对称，则m+n= 18.如图，正方形ABCD的边长为10，E为BA延长线上一点，以DE为边作等边△DEF, 连接AF,则AF的最小值为 D A B D 第14题图 第16题图 第18题图 三、解答题（共96分） 19.(共8分)(1)解方程：×(x-4)=2x-8: (2)计算：2c0s245°-tan30°sin60°. 九年级数学第2页共6页 20.(共8分)如图，已知AB∥DC,点E、F在线段BD上，AE∥CF. (1)求证：△ABE∽△CDF (2)若AB=2CD,BD=8,DF=2,求EF的长. B E D 21.(共8分)某中学语文“阅读节期间对学校部分学生阅读“中国小说类”名著的情况进 行了抽样调查，其中调查涉及篇目有《西游记》《水浒传》《骆驼祥子》《红岩》共4 部，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图 人数 4倍部 10B 8 3部 0赔部 25% 2部 1部 0 0 1 2 3 数量部都) 请根据以信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整： (2)本次抽取学生阅读名著数量（部）的众数是 ,中位数是 (3)根据上述抽样调查的结果，请估计该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量 (部)不少于3部的学生人数有多少？ 22.(共8分)2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到 网友喜爱.如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4 张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4 张卡片分别用字母A,B,C,D表示)，并将这4张卡片正面朝下洗匀. (1)军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物拉伊卜”的概率是 (2)军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的