精品解析：湖南省永州市冷水滩区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

湖南省冷水滩区2022-2023学年上学期期中试卷 八年级数学 一、选择题（每题4分，共40分．将答案填在表格内） 1. 等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 不能确定 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 1，1， D. 3. 若多边形的边数增加1，则( ) A. 其内角和增加180 B. 其内角和为360 C. 其内角和不变 D. 其外角和减少 4. 如图，O是∠BAC内一点，OE⊥AB，OF⊥AC，OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是(　　) A. HL B. SAS C. SSS D. ASA 5. 如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（　　） A. S1＝S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 无法确定 6. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7. 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长20米，BC长16米，则A点和B点之间的距离为( ) A. 25米 B. 12米 C. 13米 D. 4米 9. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 10. 如图，在正方形所在的平面内找一点，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点共有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米． 12. 在直角三角形中，最长边为10 cm，最短边为5 cm，则这个三角形中最小的内角为__________度. 13. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有_____个．①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一条直角边对应相等；④面积相等． 14. 已知的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为______． 15. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有______个． 16. 已知菱形的边长为4，，菱形的面积是__________． 17. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=36°，则∠ABC= _______. 18. 将 n 个边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1、A2、…、AN 分别是正方形的中心,则 2019 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为_____ 三、解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程） 19. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，．求证：． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上． （1）求四边形ABCD的周长； （2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由． 21. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 22. 已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8． （1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积； （2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积． 23. 如图，在平行四边形中，点为的中点，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE． （1）求证：BF=DF.（2）若BC=8，DC=6，求BF的长． 25. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接CF． 求