18.1.1 平行四边形的性质——对边相等 教学设计 2022-2023学年人教版八年级数学下册

平行四边形的性质——对边相等 教学设计 教学目标： 1.知识与技能 （1）掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。 （2）探索并掌握平行四边形的对边相等的性质。 2.过程与方法 （1）经历动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。 （2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想。 （3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。 3.情感态度与价值观 （1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。 （2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯和能力。 教学重点：理解并掌握平行四边形的性质。 教学难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。 教学方法：教师采用“引导—探索—发现—验证”式的教学法，引导学生主动获取知识。 学习方法：学生采用“动手实践—自主探索—合作交流”的方法，提高学生观察，探索，猜想，论证的能力。 教学过程： （一）.自主学习—形成定义 1、平行四边形定义：两组对边________ 的四边形是__________; 如图，已知____∥_____，_____∥_____，则四边形ABCD是________； 2、平行四边形相关元素：在平行四边形中，____________称为对边， ____________称为对角，_______________连成的线段称为对角线， 如图，AB的对边是______, ∠ BAD的对角是______,对角线是_____; 设计意图：通过阅读教材，自主完成导学案的内容，培养学生的阅读能力以及自学能力。 （二）.实践探索—发现性质 师：研究一个几何图形的性质我们往往是从它的基本元素入手，平行四边形的基本元素有哪些了？ 生：边、角、对角线 师：这一节课我们先来研究平行四边形的边和角的关系，在下一节课我们再来探究平行四边形的对角线。 师：请同学们观察平行四边形的边有何性质？把你的猜想和组员交流。 生：交流讨论，并得出平行四边形对边相等和对角相等的结论。 师：对于这个猜想，我们如何证明了？ 生：可以通过测量的方法。 师：用几何画板验证平行四边形的边角之间的等量关系。 【设计意图】引导学生对平行四边形的研究可以转化成对三角形的研究，体现“化归”思想，为平行四边形的性质的理论证明做引导，降低了探究的难度，更好的突破难点。 （三） 推理论证—验证性质 师:你能理论推导这个定理吗？ 提示：证明命题的一般步骤 （1）结合命题，画出图形； （2）根据图形结合命题的条件和结论写出已知和求证； （3）找出由“已知”推导出“求证”的途径； （4）写出证明过程。 生：以小组为单位，交流探讨、代表展示。 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD BC=DA 证明：连接AC ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD BC∥DA ∴ ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ∵ AC=CA ∴ △ABC ≌△CDA（ASA) ∴ AB=CD BC=DA 【设计意图】由上一环节，学生经历动手操作，小组交流，探索发现了平行四边形的一些性质，本环节主要通过理论推导证明一个主要性质定理，提高学生推理论证能力，体现了数学学科的严谨性；同时学生体会了“化归”思想。 （四）应用巩固—运用性质 ( 例 ： 如图 ， 在 □ ABCD 中， 若AB:BC=1:2,周长为18, 则AB=______,BC=_______. ) 【设计意图】例题是对平行四边形性质定理的应用，通过本例题不仅巩固了平行四边形的性质，还训练了学生的推理应用能力； 教学反思： 在整个教学设计中，知识的获得并不是传统式的灌输，首先设置了一些问题来慢慢诱导启发，而问题的设置又具有阶梯性，达到了知识问题化，问题层次化的目的。这样做起到了两个作用：（1）知识的问题化，使得学生有思考、交流、合作的空间，真正体现了以学生为主体的原则。（2）问题的层次化，降低了学生探究的难度，更容易突破难点。其次，平行四边形的定义和性质定理，全部是通过学生自己动手实践操作、观察、验证、小组合作交流探讨得到，真正做到了“以学生为主体，探究为主线”的教育理念。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $