广东省佛山市第一中学2022-2023学年高考模拟测试（一）数学试题

佛山一中23届高考模拟测试（一） 数学 命题人：陈超伦，陈诗菌，黄俊斌审题人：黄俊斌 考试范围：高考内容 考试时间：2023年4月3日 本试卷共4页，22翘，满分150分，考试时何120分钟.· 一、单选题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，共40分）】 1.已知集合A={x|a-1=0},B=geNI2≤x<5,且AUB=B,则实数a的所有 值构成的集合是() A兮 B c D. 111 0,24 2.设复数z满足z=1+i,则2-对=() A.0 B.√2 C.2 D.2W5 3已知血a=5.a为钝角，ara-仞=日，则mB=() 5 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.二十四节气歌是为了方便记忆我因古时立法中的二十四个节气而编成的小诗欧，体现着 我国古代劳动人民的智慧四句诗歌“春雨惊将消谷天，夏满芒夏会相连；秋处露秋寒霜降， 冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一子代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的 6个节气若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为() A启 B君 c D.君 5.在△MBC中，设AC2-AB2=2AM.(AC-AB),那么动点M的轨迹必通过△ABC的 () A延心 B.内心 C.重心 D.外心 6.设函数f(x)=sin 6 x∈(0，)，方程[U(x)=1恰有5个实数解，则实数ω的取值 范围是() A 1316 B 1515 30'6 佛山一中23届高考模拟测试（一）第1页共4页 7.知a=em,b-0.01,c=lnl.01,则() A.c>a>b B.b>a>c a bsc D b>e>a &已知双曲线C号卡=0>0，b>0的右项点为，左、右焦点分别为斤，月，以5为 直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M,且|MF2MA,则该双曲线的离心率为 () 25 B.5 C.2 3 D.5+1 二、多选题（本大题共4小题，共20分。漏选得2分，错选得0分） 9.若x3=a+40-x)+a1-x)2+…+4,0-x)3,其中a,0=0,l…,5)为实数，则(】 A.a。=0B.g=-10 C.a1+a1+a5=-16D.a+a2+…+a5=1 2 10.如图所示，从一个半径为 一（单位：m)的圆形纸板中切割出一 3- 块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影 部分)折叠成一个正四棱锥P-ABCD,则以下说法正确的是() A.四棱链P-ABCD体积是45nm B四棱锥P-ABCD外接球表面积是8πm2 C异面直线A与CD所成角的大小60D.二面角A-PB-C所成角的余获值-号 11.设S,和T分别为数列a,}和他，}的前n项和.已知2S。=3-a,6,=”9,则() 3 A.{an}是等比数列 B{亿，}是递增数列 c-3-1D. a2 12.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(I+x)=f(1-x),f(x-2)+f(-x)=0, 当x∈[-l,时，(x)=-1x+1,则下列说法正确的是() A.y=f(x+)是偶函数 B.y=(x+3)为奇函数 C.函数y=f(x)-g引x有8个不同的零点 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） I3.如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD,垂足为P,且AP=I,则 佛山一中23届高考模拟测试（一）第2页共4页 亚.AC= 14.若两个正实数x,y满足红+y-xy=0, 且不等式y>m2-6m恒成立，则实数m的取值范围是 15如图，已知祸图于+兰=1的焦点为了、B,点P为桶医上任 3+2 意一点，过E作∠FPF的外角平分线的垂线，垂足为点，过点 ?作y轴的垂线，垂足为N,若线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为 16.已知函数fx)nx-1川，0<x<e<x2<e2,函数f(x)的图象在点M(名，J(x)》和 点N,》的两条切线互相囊直，且分别与y轴交于P,2两点，则OP 的取值范围 1021 是 四、解答题（本大题共6小题，共0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题10分)△ABC中，a,b,c分别是角A.B,C的对边，且有sin2C+V3cos(A+B)=0. (1)求角C: (2)当a=4,c=√1时，求△ABC的面积. 18.(本题12分)已知数列{an)的前n项和为Sn,数列bn)为等差数列， 且满足a1=-1,a2+bg=0,Sm=2an+bn(m∈N). (1)求数列a.}和b.J的通项公式： (2)若c1=b1,c2n=c2n-1+b1,c2m+1=czn+an,求数列c]的前2n项和Tzn· 19.(本题12分)如图，在四棱锥P-0ABC中， 己知0A=0P=1,CP=2,AB=4,∠CP0=景ABC=爱 A0C=E为PB中点，F为AB中点. (1)证明：