精品解析：广东省惠州市惠阳区新世纪实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考（3月）数学试卷

2022-2023学年第二学期3月综合素质训练2023.3 八年级数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子一定是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶着地点A距树底B的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10 B. 17 C. 18 D. 20 5. 下列计算正确是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 7. 如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，则爬行的最短路程是( ) A. 2 B. C. 2 D. 14 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，是二次根式有（　　） ①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是_______． 13. 如图，中，，，，将折叠，使点与重合，折痕为，则的周长等于______． 14. 已知m，n为实数，且，则______． 15. 已知：RtABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC边上的一个动点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作RtADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于点F，过点A作AH⊥DE于点G，交BC于H，在D点的运动过程中，有下列结论：①ABD≌ACE：②BD2+DC2＝2AD2；③BD2+HC2＝DH2；④当BD1时，AC平分∠HAE；⑤当∠BAD＝22.5°时，，其中正确的有 _____．（将所有正确结论的番号填在答题卡对应题号的横线上） 三、计算题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 18. 如图，在中，，，边上的高，求的长． 19. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 已知实数满足． （1）求的值； （2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角 形的面积；若不能，请说明理由． 21. 阅读下列计算过程： （1）根据上面运算方法，直接写出_____________； （2）利用上面解法，请化简： （3）根据上面的知识化简 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒． （1）①斜边上高为___________； ②当时，的长为___________； （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期3月综合素质训练2023