精品解析：河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学 (2)试题

2022－2023学年九下第二次月考数学试卷 时间：100分钟 总分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 如果是a 的相反数，那么a的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（ ） A. 态 B. 度 C. 决 D. 定 3. 如图，直线，，交直线于点，，则的度数（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，结果正确的是（　　） A. （﹣a3）2=﹣a6 B. a6÷a2=a2 C. 3a3﹣2a3=a3 D. 5. 如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，CD与BE交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则二次三项式一定（ ）. A. 能分解成两个不同一次二项式的积 B. 不能分解成两个一次二项式的积 C. 能分解成两个相同的一次二项式的积 D. 不能确定能否分解成两个一次二项式的积 7. 在知识竞赛中，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将九年级二班参赛选手的成绩整理并绘制成如下的统计图，九年级二班参赛选手成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 100和90 B. 100和80 C. 80和90 D. 80和80. 8. 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150万用科学记数法表示为（　　） A. 0.215×108 B. 2.15×108 C. 2.15×107 D. 21.5×106 9. 如图，已知正六边形的边长为，，分别是和的中点，是上的动点，连接，，则的最小值为（ ） A B. C. D. 10. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h； ②快车速度比慢车速度多20km/h； ③图中a＝340； ④快车先到达目的地． 其中正确个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________． 12. 不等式组的解集是__________． 13. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和1个白球，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是__________． 14. 如图1，扇形AOB中，，点C，D分别为OA，OB的中点，连接CD，AD，将绕点O逆时针旋转（如图2），若，则图2中弧AB，线段AD，BD构成的阴影部分的面积为__________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． （2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 18. 如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． （1）求； （2）已知点在线段上，当时，求点的坐标． 19. 某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了156米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为37°，已知斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，点A到大楼的距离AD为20