精品解析：四川省内江市威远县凤翔中学2022-2023学年九年级下学期第一次阶段测试数学试题

威远县凤翔中学2022-2023九年级下学期第一次阶段测试 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 是二次函数，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，的半径为9，、分别切于点A，B．若，则的长为（　　） A π B. π C. D. π 3. 下列结论正确的是（ ） A. 圆的切线垂直于半径 B. 圆心角等于圆周角的2倍 C. 圆内接四边形的对角互补 D. 平分弦的直径垂直于这条弦 4. 如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线（ ） A B. C. D. 7. 已知二次函数的图象经过点和点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 对称轴 C. 与轴的交点为 D. 顶点坐标 8. 抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的二次函数的图象中，某同学观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）你认为其中错误的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，从一块半径为圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则扇形中弧的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，为圆O的直径，C为圆O上一点，过点C作圆O的切线交的延长线于点D，，连接，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知二次函数，当时，函数的最大值为，则m的取值范围是___________． 14. 如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知，，则的半径为 _____． 15. 如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为______． 16. 如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．若，，则的度数为 ______°． 三、解答题（6个小题，共56分） 17. 某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克． （1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ （2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 18. 如图，以的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 19. 如图直线与坐标轴交于点、B，抛物线过点A，B． （1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）为线段上一动点，过点M作垂直于x轴直线与直线及抛物线分别交于点P，N．求线段长度的最大值． 20. 如图1，在等腰三角形中，，为底边的中点，切于点，连接，交于点，． （1）求证：是的切线； （2），①若，求劣弧长； ②如图2，连接，若，直接写出的长． （参考数据：取，取，取） 21. 如图，顶点在轴上的抛物线与直线相交于，两点，且点在轴上，点的横坐标为． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连接．判断点是否在以为直径的圆上，并说明理由； （3）以点为圆心，为半径画，与相切于点．求直线的函数表达式． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点是直线下方抛物上一动点，连接，，求面积的最大值以及此时点的坐标； （3）在（2）中的面积取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位，平移后的抛物线顶点坐标为，为轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威远县凤翔中学2022-2023九年级下学期第一次阶段测试 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 是二次函数，则m的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的定义即可求解． 【详解】解：是二次函数， ∴，， 解得，， ∴．