精品解析：2023年贵州省遵义市中考一模数学试题

数学试题卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 1．答题时，务必将自己的姓名、学校、班级考号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，要求书写工整、规范．在试卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 已知数列：，，，，______，在横线上填上最合适的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 小明用一面放大镜观察一个三角形，则这个三角形没有发生变化的是（ ） A. 三角形的边长 B. 三角形的各内角度数 C. 三角形的面积 D. 三角形的周长 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（ ） A. 3 B. C. 2023 D. 7. 如图，点、、、在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量大，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的周长是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 11. 如图，在的正方形网格中，点，在格点（网格线的交点）上，在其余14个点上任取一个点，使成为以为腰的等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用0.5毫米的黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．） 13. 据统计，红花岗区2022年1月—12月地区生产总值亿元，亿用科学记数法可表示为______． 14. 在实数范围内分解因式：x3﹣2x＝_____． 15. 为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为_____． 16. 如图，矩形中，，，M，N分别是直线，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共98分，答题请用0.5毫米的黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上，解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，然后选择一个合适值代入，求出代数式的值． 19. 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用表示，某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下两个统计图． 抽取的学生视力状况统计表 类别 人数 140 50 （1）______；______； （2）该校共有学生2000人，请估算该校学生中，视力不良的总人数； （3）为更好的保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议； 20. 速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为6米，且坡面的坡度为，为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面的坡度．（参考数据：，，） （1）求新坡面的长； （2）原坡面底部的正前方10米处（米）是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙