2.2 不等式的基本性质（练习）2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.2 不等式的基本性质（练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　） A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4 2．若有关于x的不等式ax＜b可以推出x＞，则a的取值范围为（　　） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 3．若a﹣b＞0，则下列式子一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．a＜b 4．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况（　　） A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A 5．已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+b+c（　　） A． B． C． D． 6．已知a、b、c满足3a+2b﹣4c＝6，2a+b﹣3c＝1，且a、b、c都为正数．设y＝3a+b﹣2c（　　） A．3＜y＜24 B．0＜y＜3 C．0＜y＜24 D．y＜24 7．已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（　　） A．若m≠n，则|m|≠|n| B．若|m|＝|n|，则m＝n C．若m＞n＞0，则＞ D．若m＞n＞0，则﹣m＜﹣n 8．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．＞ C．＞ D．﹣3a＜﹣3b 9．如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（　　） A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b 10．非负数x，y，z满足，w＝3x+4y+5z，最小值n，则m+n＝（　　） A．45 B．45 C．54 D．54 二．填空题 11 ．如果a＜b，那么﹣3a　 　﹣3b（用“＞”或“＜”填空）． 12 ．已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为 　 　． 13 ．由不等式a＞b得到am＜bm的条件是m　 　0． 14 ．阅读以下材料：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0≥，当且仅当a＝b时取到等号．则函数y＝2x+（x＜0）的最大值为 　 　．（提示：可以先求﹣y的最小值） 15 ．已知非负实数a，b，c满足＝＝，设S＝a+2b+3c的最大值为m，则的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知2x+y＝，﹣1＜y＜1，求x的取值范围． 17 ．已知a+x﹣2＝0，b﹣2x+7＝0． （1）用含x的代数式分别表示a，b； （2）当a＜b≤5时，求x的取值范围． 18 ．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0，代数式a﹣2＜0；当a＝2时 基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空． （1）a+5　 　0； （2）（a+7）（a﹣2）　 　0； 理解应用： 当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小； 灵活应用： 当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系． 19 ．阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较﹣2009a+1与﹣2009b+1的大小． 解：因为a＞b，① 所以﹣2009a＞﹣2009b，② 故﹣2009a+1＞﹣2009b+1． ③ 问：（1）上述解题过程中，从第　 　步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 20 ．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按85%收费，超出b元的部分按90%收费，已知a＞b （1）若a＝100，b＝80 ①当x＝120时，到甲商场实际花费 　 　元，到乙商场实际花费 　 　元； ②若x＞100，那么当x＝　 　时，到甲或乙商场实际花费一样； （2）经计算发现：当x＝120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a； （3）若x＝180时，到甲或乙商场实际花费一样，且30≤a﹣b≤50 学科网（北京）股份有限公司 $