精品解析：湖北省十堰市郧西县城关镇城北中学2022-2023学年九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题

湖北省十堰市郧西县城关镇城北中学 2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试题 一、选择题（共30分） 1. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣2 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 通常温度降到，纯净的水结冰 B. 汽车累计行驶1万千米，从未出现故障 C. 姚明在罚球线上投篮一次，投中 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 3. 由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（ ） A B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 5. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 7. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（　　） A. 90° B. 80° C. 75° D. 70° 8. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° 9. 如图，抛物线交x轴于O，A两点；将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于；将绕点A2旋转得到抛物线，交x轴于，……，如此进行下去，则抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形的边分别在x轴、y轴上，，点B在第一象限，点D在边上，点E在边上，且，将沿折叠得，，反比例函数的图像恰好经过点，D，则（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称点的坐标是 ___________________． 12. 在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为______． 13. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是__________． 14. 如图，抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在该抛物线上，则的值为____． 15. 如图，将半圆O绕直径的端点B逆时针旋转，得到半圆，交直径于点C，若，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在中，，，，的半径为2，点P是斜边AB上的点，过P作的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为______． 三、解答题（共72分） 17. 解一元二次方程：． 18. 如图，反比例函数的图象与直线交于，B两点，连接． （1）求k的值； （2）求不等式的解集． 19. 已知，关于x的一元二次方程， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程两根的绝对值相等，求a的值． 20. 电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩（分） 人数 10 16 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中__________；统计图中__________，组的圆心角是__________度． （2）组4名学生中，有2名男生和2名女生．从组随机抽取2名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率． 21. 如图，在边长为1正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1）在正方形网格中作出△A1B1C1； （2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为　　　　；（结果保留π） （3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标． 22. 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由． （2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长． 23. 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元