精品解析：2023年广东省深圳市大鹏新区南澳中学中考一模数学试卷

2023年广东省深圳市大鹏新区南澳中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 今年是中国共产党建党100周年，过去的100年是奋斗的100年，中国在各个方面都取得了巨大的成就.2020年GDP同比增长2.3%，GDP总量达到约102万亿元，其中102万用科学记数法表示为（ ） A. 10.2×105 B. 1.02×106 C. 1.02×105 D. 10.2×104 3. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. a+a＝a2 B. （3a2）3＝9a6 C. （a+b）2＝a2+b2 D. 2a•3a＝6a2 4. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 46 4.7 48 4.9 5.0 人数 2 3 6 9 12 8 5 3 则视力的众数和中位数分别是（ ） A. 4.5，4.6 B. 4.6，4.6 C. 4.7，4.7 D. 4.8，4.7 5. 若x＝2是一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根，则a的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 当x≠－1时， 有意义 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D. 若a＜b则一定成立 7. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ） A （1，4） B. （3，4） C. （3，3） D. （4，3） 8. 为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 10. 如图，在中，D是BC边上的中点，连接AD，把沿AD翻折，得到，与AC交于点E，若，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 有6张同样的卡片，卡片上分别写上“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中秋节”、“圣诞节”、“元宵节”，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后随机从中抽取一张，抽到标有节日是中国传统节日的概率是_____． 13. 如图，矩形ABCD中，AD＝2，以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AD于M、N两点，分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交CD于点E，以A为圆心，AE为半径作弧，此弧刚好过点B，则CE的长为_____． 14. 定义：x*y＝x－my，如2*3＝2－3m，已知1*2≤5，则m的取值范围是____________ 15. 如图，Rt△OAB的边AB延长线与反比例函数y＝在第一象限的图象交于点C，连接OC，且∠AOB＝30°，点C的纵坐标为1，则△OBC的面积是_____． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：4cos30°﹣tan245°+|1|+2sin60°． 17. 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝tan260°． 18. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图像， 列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 1 m … 描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像